Question

8．高大建筑大廳的天花板上，一個(gè)裝飾用的金屬小球從靜止開始下落，t₁=2s時(shí)砸到一薄玻璃片，砸破玻璃后速度大小減小一半，但方向不變，再經(jīng)過t₂=1s后落到地面．砸破玻璃過程時(shí)間和位移都極短可忽略．求：
（1）金屬球砸到玻璃時(shí)的速度；
（2）天花板離地面的高度．（g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間關(guān)系公式列式求解即可；
（2）先求解出第一階段的位移，再求解第二階段的位移，相加即可

解答 解：（1）自由落體運(yùn)動(dòng)，末速度為：v₁=gt₁=20m/s；
（2）自由落體運(yùn)動(dòng)的位移為：${h}_{1}=\frac{1}{2}{gt}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×10×{2}^{2}m$=20m
第二階段的位移為${h}_{2}=（\frac{1}{2}{v}_{1}）{t}_{2}+\frac{1}{2}{gt}_{2}^{2}$=15m
總高度為H=h₁+h₂=35m
答：（1）金屬球砸到玻璃時(shí)的速度為20m/s；
（2）天花板離地面的高度為35m

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵明確金屬球的運(yùn)動(dòng)情況，然后分過程選擇恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解