Question

一物體相對靜止在平均密度為ρ的球形星球表面的赤道上．已知萬有引力常量G，若由于星球自轉(zhuǎn)使物體對星球表面壓力恰好為零，則星球自轉(zhuǎn)周期為多大？（已知球的體積公式為，R為球半徑．）

Answer 1

【答案】分析：天體對物體的萬有引力恰好等于物體隨天體轉(zhuǎn)動所需要的向心力，根據(jù)牛頓第二定律可列式解得．
解答：解：赤道表面的物體對天體表面的壓力為零，說明天體對物體的萬有引力恰好等于物體隨天體轉(zhuǎn)動所需要的向心力，
即F_向=F_引


又
解以上四式，
得：ρ
整理得：
答：星球自轉(zhuǎn)使物體對星球表面壓力恰好為零，則星球自轉(zhuǎn)周期為．
點(diǎn)評：本題關(guān)鍵抓住萬有引力提供向心力，列式求解出線速度、角速度、周期和向心力的表達(dá)式，再進(jìn)行討論．