Question

1．一個滑雪的人，從85m長的山坡上勻加速滑下，初速度是1.8m/s，
到達底端末速度是5.0m/s，求：
（1）他通過這段山坡需要多長時間？
（2）當滑雪者滑到水平地面上時，受到較大阻力的作用，以某恒定的加速度做勻減速運動，運動了25s后停止，求滑雪者在停止前2秒的位移？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運動的平均速度推論，求出他在山坡上的運動時間．
（2）根據(jù)速度時間公式求出勻減速運動的加速度大小，采用逆向思維，求出滑雪者在停止前2s內(nèi)的位移．

解答 解：（1）根據(jù)勻變速直線運動的平均速度推論知，
$x=\frac{{v}_{0}+v}{2}t$，
解得t=$\frac{2x}{{v}_{0}+v}=\frac{2×85}{1.8+5}s=25s$．
（2）勻減速運動的加速度大小$a=\frac{v}{t′}=\frac{5}{25}m/{s}^{2}=0.2m/{s}^{2}$，
則停止前2s內(nèi)的位移$x′=\frac{1}{2}at′{″}^{2}=\frac{1}{2}×0.2×4m=0.4m$．
答：（1）他通過這段山坡需要25s．
（2）滑雪者在停止前2秒的位移為0.4m．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學(xué)公式和推論，并能靈活運用，第一問，也可以根據(jù)速度位移公式求出加速度，再根據(jù)速度時間公式求出運動的時間．