Question

如圖所示，MN是一固定在水平地面上足夠長(zhǎng)的絕緣平板（左側(cè)有擋板），整個(gè)空間有方向平行于平板向右，大小E=10N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在板上C點(diǎn)的左側(cè)有一個(gè)垂直于紙面向外、大小B=5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一個(gè)質(zhì)量m=0.5kg，帶電量q=-0.2C的小物塊從C點(diǎn)由靜止開始向左先做加速運(yùn)動(dòng)再做勻速運(yùn)動(dòng)并與左端擋板碰撞后被彈回．若在碰撞瞬間將電場(chǎng)改為豎直向下、大小不變，小物塊被擋板彈回時(shí)在磁場(chǎng)中恰能做勻速運(yùn)動(dòng)．已知平板MC部分的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=5m，物塊與平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，g取10m/s²．求：（1）小物塊在磁場(chǎng)中向左做勻速運(yùn)動(dòng)的速度；
（2）小物塊從與左擋板碰后到最終靜止所用時(shí)間t；
（3）整個(gè)過程中由于摩擦產(chǎn)生的熱量Q．

Answer 1

分析：（1）對(duì)物塊受力分析，當(dāng)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，合外力為零，據(jù)此列方程求解即可．
（2）木塊返回時(shí)經(jīng)歷兩個(gè)運(yùn)動(dòng)過程，一是返回在磁場(chǎng)中的勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)受力平衡可求出其速度，然后進(jìn)一步求出時(shí)間，二是從C點(diǎn)向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)量定理可求出時(shí)間．
（3）對(duì)整個(gè)過程根據(jù)功能關(guān)系可求出產(chǎn)生熱量．

解答：解：（1）設(shè)小物塊向左勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小為v₁，由平衡條件有：
  qE-u（mg+qv₁B）=0    ①
解得：v₁=5m/s  
故小物塊在磁場(chǎng)中向左做勻速運(yùn)動(dòng)的速度為：v₁=5m/s． 
（2）設(shè)小物塊返回時(shí)在磁場(chǎng)中勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小為v₂，由平衡條件有：
   Bqv₂-（mg+qE）=0   ②
小物塊由M到C做勻速運(yùn)動(dòng)：
   L=v₂t₁ ③
小物塊由C到靜止做勻減速運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)量定理：
   u（mg-qE）t₂=mv₂ ④
   t=t₁+t₂         ⑤
聯(lián)解②③④⑤代入數(shù)據(jù)得：t=4.17s．
故小物塊從與左擋板碰后到最終靜止所用時(shí)間t=4.17s．
（3）設(shè)小物塊與右端檔飯碰撞過程損失的機(jī)械能為，則：
△E=

1

2

mv12-

1

2

mv22   ⑥
對(duì)全過程，由能量守恒定律有：qEL=Q+△E   ⑦
聯(lián)解⑥⑦得：Q=6J．
故整個(gè)過程中由于摩擦產(chǎn)生的熱量：Q=6J．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，解答此類問題的關(guān)鍵是，對(duì)物體正確受力分析，明確運(yùn)動(dòng)過程，然后依據(jù)相關(guān)規(guī)律求解．