【題目】如圖所示,質(zhì)量M4.0kg的長木板B靜止在光滑的水平地面上,在其右端放一質(zhì)量m1.0kg的小滑塊A(可視為質(zhì)點),初始時刻,A、B分別以v02.0m/s向左、向右運動,最后A恰好沒有滑離B板。已知AB之間的動摩擦因數(shù)μ0.40,取g10m/s2。求:

(1)A、B相對運動時的加速度aAaB的大小與方向;

(2)A相對地面速度為零時,B相對地面的位移大小x;

(3)木板B的長度l

【答案】(1)A的加速度大小為4.0 m/s2,方向水平向右;B的加速度大小為1.0 m/s2,方向水平向左

23

【解析】試題分析:(1A、B分別受到大小為μmg的摩擦力作用,根據(jù)牛頓第二定律

AμmgmaA aAμg40 m/s2 方向水平向右

BμmgMaB aBμmg/M10 m/s2 方向水平向左

2)開始階段A相對地面向左做勻減速運動,設到速度為零時所用時間為t1,則

v0aAt1,解得t1v0/aA050 s

B相對地面向右做勻減速運動xv0t1aBt20875 m

3A先相對地面向左勻減速運動至速度為零,后相對地面向右做勻加速運動,加速度大小仍為aA40 m/s2

B板向右一直做勻減速運動,加速度大小為aB10 m/s2

A、B速度相等時,A滑到B最左端,恰好沒有滑離木板B,故木板B的長度為這個全過程中A、B間的相對位移.

A相對地面速度為零時,B的速度vBv0aBt115 m/s

設由A速度為零至A、B速度相等所用時間為t2,則 aAt2vBaBt2

解得t2vB/aAaB)=03 s

共同速度vaAt212 m/s

從開始到AB速度相等的全過程,利用平均速度公式可知A向左運動的位移

xA

B向右運動的位移

B板的長度lxAxB16 m

練習冊系列答案
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AAl的示數(shù)不變,A2的示數(shù)增大

BA1的示數(shù)增大,A2的示數(shù)增大

CV1的示數(shù)增大,V2的示數(shù)增大

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