Question

圖22中的扇形AOB表示一柱形棱鏡的橫截面，半徑為R，∠A0B為直角，一束光線與A0B在同一平面內(nèi)，垂直AO邊射入棱鏡，已知從AO中點(diǎn)射入的光線從圓弧AB面射出后通過P點(diǎn)，P與0B在一條直線上，且OP=R,求棱鏡材料的折射率。

Answer 1

解法一：按要求畫出射入光線的光路圖如圖2，D為AO中點(diǎn)，

垂直于OB，PE垂直于OE，由幾何關(guān)系可以知道

，，①

，故，②

，有，算得③

④

評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：本題共10分。正確得出①、②式各給2分，其余各給3分。

解法二：據(jù)題意，入射角：①

，②

    則：③

    因此折射角：④

    根據(jù)折射定律得：⑤

⑥

解得：    ⑦