Question

如圖所示，MN為水平放置的光滑圓盤，半徑為1.0m，其中心O處有一個小孔，穿過小孔的細繩兩端各系一小球A和B，A、B兩球的質量相等。圓盤上的小球A作勻速圓周運動。問

（1）當A球的軌道半徑為0.20m時，它的角速度是多大才能維持B球靜止？

（2）若將前一問求得的角速度減半，怎樣做才能使A作圓周運動時B球仍能保持靜止？

 

Answer 1

【答案】

(1)7rad/s、 (2)將A球圓運動的軌道半徑增大到0.8m

【解析】（１）因為B球靜止，所以B球受力平衡，拉力Ｔ＝ｍｇ；

小球A作勻速圓周運動，由牛頓第二定律；

聯(lián)立可得＝7rad/s

（２）B球仍保持靜止，B球受力仍平衡，Ｔ＝ｍｇ；

A作勻速圓周運動的角速度減半，

聯(lián)立解得＝４r＝0.8ｍ

思路分析：（1）因為B球靜止，所以B球所受合外力為0；A作勻速圓周運動，所以拉力提供向心力，兩者的聯(lián)系是拉力相等。聯(lián)立兩個表達式即可求解（2）因為B球仍保持靜止，所以B球受力平衡，拉力不變，A球角速度變?yōu)樵瓉淼囊话耄�半徑變�(yōu)樵瓉淼?倍

試題點評：考查了受力平衡和牛頓第二定律，注意二球的聯(lián)系是拉力相等。