Question

如圖所示，MN為水平放置的光滑圓盤，半徑為1.0m，其中心O處有一個(gè)小孔，穿過小孔的細(xì)繩兩端各系一小球A和B，A、B兩球的質(zhì)量相等。圓盤上的小球A作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。問

（1）當(dāng)A球的軌道半徑為0.20m時(shí)，它的角速度是多大才能維持B球靜止？

（2）若將前一問求得的角速度減半，怎樣做才能使A作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)B球仍能保持靜止？

 

Answer 1

【答案】

(1)7rad/s、 (2)將A球圓運(yùn)動(dòng)的軌道半徑增大到0.8m

【解析】（１）因?yàn)锽球靜止，所以B球受力平衡，拉力Ｔ＝ｍｇ；

小球A作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律；

聯(lián)立可得＝7rad/s

（２）B球仍保持靜止，B球受力仍平衡，Ｔ＝ｍｇ；

A作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度減半，

聯(lián)立解得＝４r＝0.8ｍ

思路分析：（1）因?yàn)锽球靜止，所以B球所受合外力為0；A作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以拉力提供向心力，兩者的聯(lián)系是拉力相等。聯(lián)立兩個(gè)表達(dá)式即可求解（2）因?yàn)锽球仍保持靜止，所以B球受力平衡，拉力不變，A球角速度變?yōu)樵瓉淼囊话�，半徑變�(yōu)樵瓉淼?倍

試題點(diǎn)評(píng)：考查了受力平衡和牛頓第二定律，注意二球的聯(lián)系是拉力相等。