Question

如圖所示，一個半徑為R，重為G的圓球，被用長度L的細繩掛在豎直光滑的墻上，若L增長，則球?qū)�繩的拉力F₁和對豎直墻壁的壓力F₂變化情況（　�。�

A．F₁增大，F(xiàn)₂增大

B．F₁增大，F(xiàn)₂減小

C．F₁減小，F(xiàn)₂增大

D．F₁減小，F(xiàn)₂減小

Answer 1

分析：以小球為研究對象，分析受力，由平衡條件得出繩對球的拉力、墻對小球的支持力與繩子與墻的夾角的關(guān)系式，再分析F₁和F₂如何變化．

解答：解：以小球為研究對象，分析受力如圖．

設(shè)繩子與墻的夾角為θ，由平衡條件得
F₁′=

mg

cosθ

，F(xiàn)₂′=mgtanθ
根據(jù)牛頓第三定律得
球?qū)�繩的拉力F₁=F₁′=

mg

cosθ

，
球?qū)�墻的壓力F₂=F₂′=mgtanθ
把繩的長度增加，θ減小，cosθ變大，tanθ減小，則得到F₁和F₂都減�。�
故選A

點評：本題物體的平衡中動態(tài)變化分析問題，采用的是函數(shù)法，也可以運用圖解法．