Question

17．在均勻介質(zhì)中，t=0時刻振源O沿+y方向開始振動，t=0.9時x軸上0至14m范圍第一次出現(xiàn)圖示的簡諧橫波波形，由此可以判斷：波的周期為0.4s，x=20m處質(zhì)點在0～1.2s內(nèi)通過的路程為4m．

Answer 1

分析 機械波在傳播過程中，介質(zhì)中各個質(zhì)點的起振方向都與波源的起振方向相同，可判斷出圖中波最前列的質(zhì)點的振動方向，確定出已有波形的長度，寫出時間與周期的關(guān)系，從而求得周期．根據(jù)距離求出波從圖示時刻傳到x=20m處的時間，分析該質(zhì)點在0～1.2s內(nèi)振動的時間，即可求解路程．

解答 解：振源O沿+y方向開始振動，介質(zhì)中各個質(zhì)點均沿+y方向開始振動，而圖中x=14m處質(zhì)點此刻正沿-y方向振動，則x軸上0至14m范圍第一次出現(xiàn)圖示的簡諧橫波波形，x=14m右側(cè)還有半個波長的波形未畫，所以從t=0時刻到t=0.9s時刻波傳播的距離為：
x=18m=2$\frac{1}{4}$λ，
傳播的時間為：△t=0.9s=2$\frac{1}{4}$T
得：T=0.4s．
波速為：v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{8}{0.4}$m/s=20m/s
波從x=18m傳到x=20m處的時間為：t=$\frac{x}{v}$=$\frac{20-18}{20}$s=0.1s
故x=20m處質(zhì)點在0～1.2s內(nèi)已經(jīng)振動了時間為：t′=1.2s-0.9s-0.1s=0.2s=$\frac{1}{2}$T
質(zhì)點在一個周期內(nèi)通過的路程是4A，則在t′=$\frac{1}{2}$T內(nèi)通過的路程是：S=2A=2×2m=4m．
故答案為：0.4，4

點評 本題關(guān)鍵抓住介質(zhì)中任何質(zhì)點的起振方向均與波源的起振方向相同，確定出已有波形的長度，不能簡單地認為波在0.9s傳播的距離為14m．