Question

第六顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星已送入太空，這是一顆地球同步衛(wèi)星，在通訊、導(dǎo)航等方面起到重要作用．已知地球表面重力加速度為g，地球半徑為R，地球自轉(zhuǎn)周期為T．求：同步衛(wèi)星距離地面的高度．

Answer 1

分析：研究同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式．
根據(jù)萬有引力等于重力，列出等式，表示出GM．

解答：解：（1）設(shè)同步衛(wèi)星離地高度為h，質(zhì)量為m，地球質(zhì)量為M，由萬有引力提供向心力得：

GMm

(R+h)2

=m（R+h）

4π2

T2

                    ①
地面附近萬有引力與重力近似相等：

GMm′

2

=m′g   ②
由①②解得：h=

3	R2gT2 4π2

-R                        
答：同步衛(wèi)星距離地面的高度為

3	R2gT2 4π2

-R．

點(diǎn)評：向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．
運(yùn)用黃金代換式GM=gR²求出問題是考試中常見的方法