Question

（14分）如圖13所示，在平面直角坐標系中，僅在第Ⅱ象限存在沿軸正方向的勻強電場，一質量為，電荷量為，可視為質點的帶正電粒子（重力不計）從軸負半軸處的M點，以初速度垂直于軸射入電場，經(jīng)軸上處的P點進入第I象限。

   （1）求電場強度的大小和粒子進入第I象限的速度大小。

   （2）現(xiàn)要在第I象限內(nèi)加一半輕適當?shù)陌雸A形勻強磁場區(qū)域，使（1）問中進入第I象限的粒子，恰好以垂直于軸的方向射出磁場。求所知磁場區(qū)域的半徑。要求；磁場區(qū)域的邊界過坐標原點，圓心在一上，磁場方向垂直于從標平面向外，磁感應強度為

 

Answer 1

（1）

（2）

解析:

       解：（1）設粒子到達P點用時為

       方向：                           （2分）

       方向：                                   （1分）

       解得                                        （1分）

       又由動能定理        （2分）

       解得                                         （1分）

   （2）粒子進入磁場，速度方向與方向夾角，

       得                                                 （1分）

       設粒子在磁場中運動的半徑為，，

       及

       解得                                         （2分）

       如圖，設磁場區(qū)域 半徑為R根據(jù)勾股定理

                                  （2分）

       解得                                （2分）