Question

2．如圖甲所示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為10：1，電阻R=22Ω，各電表均為理想電表．原線圈輸入電壓的變化規(guī)律如圖乙所示．試求：

（1）該輸入電壓的頻率為50Hz
（2）該輸入電壓的最大值為220$\sqrt{2}$V
（3）該輸入電壓的瞬時表達式是u=220$\sqrt{2}$sin100πtV
（4）電壓表的示數(shù)為22 V
（5）電流表的示數(shù)是1A
（6）電阻R消耗的電功率是22W．

Answer 1

分析 根據(jù)圖象可明確最大值及周期；再根據(jù)周期和頻率的關系可求得頻率；根據(jù)圖象明確瞬時表達式；根據(jù)變壓器原理可明確輸出電壓；注意明確電壓表所測量為有效值；再由歐姆定律可求得電流；根據(jù)功率公式可求得功率．

解答 解：（1）由圖可知，交流電的周期為0.02s，則其頻率f=$\frac{1}{T}$=$\frac{1}{0.02}$=50Hz；
（2）最大值U_m=220$\sqrt{2}$V；
（3）交流電的角速度ω=$\frac{2π}{T}$=100π；由圖可知，交流電的表達式為正弦規(guī)律，故表達式為：u=220$\sqrt{2}$sin100πt；
（4）輸入電壓的有效值為220V；電壓之比等于匝數(shù)之比，則U₂=$\frac{220}{10}$=22V；
（5）根據(jù)歐姆定律可知，I=$\frac{22}{22}$=1A；
（6）由P=I²R可得，R消耗的電功率為：P=I²R=1×22=22W；
故答案為：（1）50；（2）220$\sqrt{2}$；（3）u=220$\sqrt{2}$sin100πt；（4）22；（5）1；（6）22．

點評 本題考查變壓器原理以及交流電的圖象的認識；只要掌握住理想變壓器的電壓、電流之間的關系，最大值和有效值之間的關系即可解決本題