Question

18．人造地球衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，假如衛(wèi)星的線速度變?yōu)樵瓉淼?倍，衛(wèi)星仍然做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則（　�。�

• A． 衛(wèi)星的軌道半徑增加到原來的4倍
• B． 衛(wèi)星的向心加速度減小到原來的$\frac{1}{4}$
• C． 衛(wèi)星的角速度增加到原來的2倍
• D． 衛(wèi)星的周期減小到原來的$\frac{1}{8}$

Answer 1

分析 人造衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，線速度增加到原來的2倍，則軌道半徑變化，當(dāng)軌道半徑變化時(shí)，萬有引力要變化，衛(wèi)星的線速度、角速度、周期也隨著變化．

解答 解：人造衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力得
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mω²r=m$\frac{{4π}^{2}r}{{T}^{2}}$
A、v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，線速度為原來的2倍，則半徑為原來的$\frac{1}{4}$，故A錯(cuò)誤；
B、a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，向心加速度增加到原來的16倍，故B錯(cuò)誤；
C、ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，衛(wèi)星角速度增加到原來的8倍，故C錯(cuò)誤；
D、因角速度增加到原來的8倍，則周期為原來的$\frac{1}{8}$，故D正確；
故選：D

點(diǎn)評(píng) 該題要應(yīng)用控制變量法來理解物理量之間的關(guān)系，要注意衛(wèi)星的線速度、角速度等描述運(yùn)動(dòng)的物理量都會(huì)隨半徑的變化而變化．