Question

【題目】如圖所示，將小砝碼置于桌面上的薄紙板上，用水平向右的拉力將紙板迅速抽出，砝碼的移動很小，幾乎觀察不到，這就是大家熟悉的慣性演示實驗．若砝碼和紙板的質量分別為m1和m2 ， 各接觸面間的動摩擦因數(shù)均為μ．重力加速度為g．

（1）當紙板相對砝碼運動時，求紙板所受摩擦力的大��；
（2）要使紙板相對砝碼運動，求所需拉力的大��；
（3）本實驗中，m1=0.5kg，m2=0.1kg，μ=0.2，砝碼與紙板左端的距離d=0.1m，取g=10m/s2 ． 若砝碼移動的距離超過l=0.002m，人眼就能感知．為確保實驗成功，紙板所需的拉力至少多大？

Answer 1

【答案】
（1）

解：砝碼和桌面對紙板的摩擦力分別為：f1=μm1g，f2=μ（m1+m2）g

紙板所受摩擦力的大�。篺=f1+f2=μ（2m1+m2）g

答：紙板所受摩擦力的大小為μ（2m1+m2）g；

（2）

解：設砝碼的加速度為a1，紙板的加速度為a2，

則有：f1=m1a1，F(xiàn)﹣f1﹣f2=m2a2

發(fā)生相對運動需要a2＞a1

代入數(shù)據(jù)解得：F＞2μ（m1+m2）g

答：所需拉力的大小F＞2μ（m1+m2）g；

（3）

解：為確保實驗成功，即砝碼移動的距離不超過l=0.002m，紙板抽出時砝碼運動的最大距離為

x1= a1t12，

紙板運動距離d+x1= a2t22

紙板抽出后砝碼運動的距離x2= a3t22，

L=x1+x2

由題意知a1=a3，a1t1=a3t2代入數(shù)據(jù)聯(lián)立得F=22.4N

答：紙板所需的拉力至少22.4N．

【解析】（1）應用摩擦力公式求出紙板與砝碼受到的摩擦力，然后求出摩擦力大�。�（2）應用牛頓第二定律求出加速度，要使紙板相對于砝碼運動，紙板的加速度應大于砝碼的加速度，然后求出拉力的最小值．（3）應用運動學公式求出位移，然后求出拉力大小