Question

12．如圖，兩光滑斜面在B處鏈接，小球由A處靜止釋放，經(jīng)過B、C兩點時速度大小分別為3m/s和4m/s，AB=BC．設(shè)球經(jīng)過B點前后的速度大小不變．求：
（1）球在AB、BC段的加速度大小之比；
（2）球由A運(yùn)動到C的過程中平均速率為多少．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的速度位移公式得出小球在AB、BC段的加速度大小之比；
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的平均速度推論求出小球在BC段的平均速度大小．

解答 解：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的速度位移公式得：
${v}_{B}^{2}$-0=2ax_AB，
${v}_{C}^{2}$-${v}_{B}^{2}$=2a′x_BC，
代入數(shù)據(jù)聯(lián)立兩式解得：
a：a′=9：7．
（2）根據(jù)平均速度的推論，小球在BC段的平均速度：
$\overline{v}$=$\frac{{v}_{B}+{v}_{C}}{2}$=$\frac{3+4}{2}$m/s=3.5m/s．
答：（1）球在AB、BC段的加速度大小之比為9：7；
（2）球由A運(yùn)動到C的過程中平均速率為3.5m/s．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，基礎(chǔ)題．