Question

質(zhì)點(diǎn)在x軸上運(yùn)動(dòng)，t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)；圖為2該質(zhì)點(diǎn)的v-t圖象，由圖線可知（　�。�

• A、質(zhì)點(diǎn)的x-t關(guān)系為x=5t-t²
• B、t=20s時(shí)質(zhì)點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)距離最大
• C、0～20s內(nèi)的平均速度為2.5m/s
• D、0～20s內(nèi)的平均速率為2.5m/s

Answer 1

分析：（1）由速度圖象的斜率求出物體的加速度，讀出初速度，由位移公式寫出質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式．速度時(shí)間圖線的斜率表示加速度，加速度不變的運(yùn)動(dòng)為勻變速運(yùn)動(dòng)．圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，平均速度等于位移除以時(shí)間，平均速率等于路程除以時(shí)間．

解答：解：A、根據(jù)速度圖象的斜率等于物體的加速度，得質(zhì)點(diǎn)的加速度為a=

△v

△t

=

0-(-5)

10

=0.5m/s2，初速度為v₀=-5m/s，則質(zhì)點(diǎn)的位移為x=v₀t+

1

2

at2=0.25t²-5t．故A錯(cuò)誤；
B、圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，由圖象可知，前20s的位移為零，則t=20s時(shí)質(zhì)點(diǎn)處于原點(diǎn)，故B錯(cuò)誤；
C、平均速度等于位移除以時(shí)間，則0～20s內(nèi)的平均速度

.

v

=

x

t

=

0

20

=0，故C錯(cuò)誤；
D、平均速率等于路程除以時(shí)間，則0～20s內(nèi)的平均速率為

.

v′

=

s

t

=

1 2 ×10×5×2

20

=2.5m/s，故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道速度時(shí)間圖線的物理意義，知道圖線斜率、圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示的含義，知道平均速度等于位移除以時(shí)間，平均速率等于路程除以時(shí)間．