Question

【題目】一輛值勤的警車停在公路邊，當警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以10m/s的速度勻速行駛的貨車嚴重超載時，決定前去追趕，經(jīng)過5．5s后警車發(fā)動起來，并以2．5m/s2的加速度做勻加速運動，但警車的行駛速度必須控制在90km/h以內(nèi)．問：

（1）警車在追趕貨車的過程中，兩車間的最大距離是多少？

（2）警車發(fā)動后要多長時間才能追上貨車？

Answer 1

【答案】（1）75m；（2）12s

【解析】

試題分析：（1）警車在追趕貨車的過程中，當兩車速度相等時，它們間的距離最大，

設(shè)警車發(fā)動后經(jīng)過t1時間兩車的速度相等．則有：t1=v1/a=4s，

此時貨車的位移為：s貨=（t0+t1）v1=（5．5+4）×10 m=95 m，

警車的位移為：s警=．

所以兩車間的最大距離為：△s=s貨﹣s警=75 m．

（2）v0=90 km/h=25 m/s，當警車剛達到最大速度時，運動時間為：t2=vm/a=10s， 此時貨車的位移為：s′貨=（t2+t0）v1=（5．5+10）×10 m=155 m，警車的位移為：s′警=。

因為s′貨＞s′警，故此時警車尚未趕上貨車，且此時兩車距離為：△s′=s′貨﹣s′警=30 m

警車達到最大速度后做勻速運動，設(shè)再經(jīng)過△t時間追趕上貨車，則有：

所以警車發(fā)動后要經(jīng)過t=t2+△t=12 s才能追上貨車．