Question

如圖所示，跨在光滑圓柱體側(cè)面上的輕繩兩端分別系有質(zhì)量為m_A、m_B的小球，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．A、B小球與圓心的連線分別與水平面成60°和30°角，則兩球的質(zhì)量之比和剪斷輕繩時(shí)兩球的加速度之比分別為

1. A.
   ：1　　1：
2. B.
   1：1　　1：
3. C.
   ：1　　1：1
4. D.
   1：1　　1：2

Answer 1

A
分析：小球A、B分別受重力、支持力和繩子的拉力處于平衡，根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出繩子拉力和重力的關(guān)系，抓住拉力相等，求出兩球的質(zhì)量比，剪斷細(xì)線時(shí)，兩球所受的合力與繩子的拉力等值反向，根據(jù)牛頓第二定律求出兩球的加速度之比．
解答：兩球受繩子的拉力F相等
受力分析得：F=m_Agcos60°，F(xiàn)=m_Bgcos30°
所以m_A：m_B=：1．
剪斷細(xì)繩時(shí)，小球A、小球B所受的合力與繩子的拉力等值反向，根據(jù)牛頓第二定律得，
a_A=，a_B=
a_A：a_B=1：
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題是簡(jiǎn)單的連接體問(wèn)題，關(guān)鍵是受力分析，抓住繩子拉力相等，運(yùn)用共點(diǎn)力平衡進(jìn)行求解．