研究發(fā)現(xiàn)，物體在空氣中下落時(shí)所受空氣阻力與其運(yùn)動(dòng)速率成正比關(guān)系，滿足Ff=kv，k為比例系數(shù)，v為運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速率．螞蟻從高空跌落后不會(huì)被摔死不是因?yàn)槠淇顾つ芰?qiáng)，而是因?yàn)槭艿搅丝諝庾枇Φ挠绊懀僭O(shè)一只質(zhì)量為m的螞蟻在空氣中從足夠高的地方由靜止釋放，以下說(shuō)法正確的是（　�。�
A、公式Ff=kv中的比例系數(shù)k沒(méi)有單位
B、這只螞蟻在下落過(guò)程中，先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，后做勻速直線運(yùn)動(dòng)
C、螞蟻落地時(shí)的速率是v=
mg
k
D、假設(shè)將這只螞蟻以一定的初速度豎直向上拋出，則它上升到最高點(diǎn)所用的時(shí)間小于從最高點(diǎn)落回到拋出點(diǎn)的時(shí)間
分析：螞蟻受重力和向上的空氣阻力，根據(jù)牛頓第二定律表示出下落的加速度：a=
mg-kv
m
，知螞蟻?zhàn)黾铀俣戎饾u減小的加速運(yùn)動(dòng)，加速至受力平衡時(shí)一直運(yùn)動(dòng)到達(dá)地面．
解答：解：A、由已知Ff=kv，則k=
Ff
v
=
1N
1m/s
=1N?s/m，故k的單位是N?s/m，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)牛頓第二定律表示出下落的加速度：a=
mg-kv
m
，v從0開(kāi)始逐漸增大，則a逐漸減小，至mg=kv時(shí)a減小到0，速度不再變化，故這只螞蟻在下落過(guò)程中，先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，B正確；
C、由于螞蟻下落高度足夠高，即螞蟻落地前已經(jīng)做勻速運(yùn)動(dòng)，則螞蟻落地時(shí)：mg=kv，得：v=
mv
k
，故C正確；
D、螞蟻上升時(shí)：a=
mg+f
m
，h=
1
2
at2，得：t=
2h
a
；下落時(shí)：a′=
mg-f
m
，下落所用時(shí)間：t′=
2h
a′
，
可以看出a＞a′，故t＜t′，故D正確；
故選：BCD．
點(diǎn)評(píng)：正確表示出螞蟻下落的加速度時(shí)解決問(wèn)題的突破口，本題考查了應(yīng)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分析實(shí)際問(wèn)題的能力，多做類似的問(wèn)題對(duì)能力的提升大有幫助．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2007?茂名一模）當(dāng)物體從高空下落時(shí)，空氣阻力（不計(jì)空氣的浮力）會(huì)隨物體的速度增大而增大，因此經(jīng)過(guò)一段距離后將勻速下落，這個(gè)速度稱為此物體下落的終極速度．研究發(fā)現(xiàn)，在相同環(huán)境條件下，球形物體的終極速度僅與球的半徑和質(zhì)量有關(guān)（g取10m/s2）下表是某次研究的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：
小球編號(hào) A B C D
小球的半徑（×10-2m） 0.5 0.5 1.0 1.5
小球的質(zhì)量（×10-3kg） 2 5 5 45
小球的終極速度（m/s） 16 40 10 40
（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，求出C球與D球在達(dá)到終極速度時(shí)所受的空氣阻力之比f(wàn)C：fD
（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，歸納出球形物體所受空氣阻力f與球的終極速度v及球的半徑r的關(guān)系，寫出表達(dá)式并求出比例系數(shù)．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

當(dāng)物體從高空下落時(shí)，空氣阻力會(huì)隨物體的速度增大而增大，因此物體下落一段距離后將勻速下落，這個(gè)速度稱為此物體下落的終極速度．探究小組研究發(fā)現(xiàn)，在相同環(huán)境條件下，球形物體的終極速度僅與球的半徑和質(zhì)量有關(guān)．下表是某次研究的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：

小球編號(hào)		 A B C D E
小球的半徑（×10-3m） 0.5 0.5 1.5 2 2.5
小球的質(zhì)量（×10-6kg） 2 5 45 40 100
小球的終極速度（m/s） 16 40 40 20 32
根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，他們得出如下結(jié)論，你認(rèn)為正確的是
AB
AB

A．小球下落達(dá)到終極速度時(shí)，小球受力處于平衡狀態(tài)；
B．比較A、B可得：當(dāng)小球半徑相同時(shí)，終極速度與小球質(zhì)量成正比；
C．比較B、C可得：當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)達(dá)到終極速度時(shí)，所受阻力與小球半徑成反比；
D．比較C、E可得：小球質(zhì)量越大，所受阻力越小．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2009?閔行區(qū)二模）當(dāng)物體從高空下落時(shí)，空氣對(duì)物體的阻力會(huì)隨物體的速度增大而增大，因此，物體下落一段距離后將會(huì)勻速下落，這個(gè)速度被稱為物體下落的收尾速度．研究發(fā)現(xiàn)，在相同環(huán)境條件下，球形物體的收尾速度僅與球的半徑及質(zhì)量有關(guān)．下表是某次研究的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：
小球 A B C D E
小球半徑r（×10-3m） 0.5 0.5 1.5 2.0 2.5
小球質(zhì)量m（×10-6Kg） 2 5 45 40 100
小球收尾速度v（m/s） 16 40 40 20 32
對(duì)表中數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)：
小球 A B C D E
數(shù)據(jù)
比值		     
16×0．52
2
=2		    
40×0．52
5
=2		    
40×1．52
45
=2		    
20×22
40
=2		  
32×2．52
100
=2
（1）試根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求出B、C兩球在達(dá)到收尾速度時(shí)，所受的空氣阻力比為
1：9
1：9
．
（2）試根據(jù)表中數(shù)據(jù)，歸納出球形物體所受的空氣阻力f與球的速度v及球的半徑r的關(guān)系式（寫出表達(dá)式、比例系數(shù)及其歸納運(yùn)算過(guò)程）．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：閱讀理解

精英家教網(wǎng)在“研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)時(shí)
（1）若按圖（a）所示進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，小球A沿軌道滑下，離開(kāi)軌道末端（末端水平）時(shí)撞開(kāi)輕質(zhì)接觸式開(kāi)關(guān)S，被電磁鐵吸住的小球B同時(shí)自由下落，改變整個(gè)裝置的高度H做同樣的實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)位于同一高度的A、B兩球總是同時(shí)落地，該實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象說(shuō)明了A球在離開(kāi)軌道后
 
 （填字母代號(hào)）．
A．水平方向的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)
B．豎直方向的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)
C．豎直方向的分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)
D．水平方向的分運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向的分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)
（2）在“研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)時(shí)，下列因素中會(huì)使該實(shí)驗(yàn)的誤差增大的是
 
．
A．球與斜槽間有摩擦
B．安裝斜槽時(shí)其末端不水平
C．建立坐標(biāo)系時(shí)，x軸、y軸正交，但y軸不夠豎直
D．根據(jù)曲線計(jì)算平拋運(yùn)動(dòng)初速度時(shí)，曲線上取作計(jì)算的點(diǎn)離原點(diǎn)O較遠(yuǎn)
（3）在實(shí)驗(yàn)操作前應(yīng)該對(duì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆治觯炒窝芯科綊佭\(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)裝置示意如圖（b）所示，小球每次都從斜槽的同一位置無(wú)初速度釋放，并從斜槽末端水平飛出．改變水平板的高度，就改變了小球在板上落點(diǎn)的位置，從而可描繪出小球的運(yùn)動(dòng)軌跡．某同學(xué)設(shè)想小球先后三次做平拋，將水平板依次放在如圖1、2、3的位置，且1與2的間距等于2與3的間距．若三次實(shí)驗(yàn)中，小球從拋出點(diǎn)到落點(diǎn)的水平位移依次是x1，x2，x3，機(jī)械能的變化量依次為△E1，△E2，△E3，忽略空氣阻力的影響，下面分析正確的是
 
．
A．x2-x1=x3-x2，△E1=△E2=△E3        B．x2-x1＞x3-x2，△E1=△E2=△E3
C．x2-x1＞x3-x2，△E1＜△E2＜△E3           D．x2-x1＜x3-x2，△E1＜△E2＜△E3．

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