Question

11．如圖所示，兩導(dǎo)體板水平放置，兩板間電勢(shì)差為U，帶電粒子以某一初速度v₀沿平行于兩板的方向從兩板正中間射入，穿過(guò)兩板后又垂直于磁場(chǎng)方向射入邊界線(xiàn)豎直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則：粒子射入磁場(chǎng)和射出磁場(chǎng)的M、N兩點(diǎn)間的距離d隨著U和v₀的變化情況（　　）

• A． d隨v₀增大而增大，d與U無(wú)關(guān)
• B． d隨v₀增大而增大，d隨U增大而增大
• C． d隨U增大而增大，d與v₀無(wú)關(guān)
• D． d隨v₀增大而增大，d隨U增大而減小

Answer 1

分析 不加磁場(chǎng)時(shí)粒子做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；加入磁場(chǎng)后，帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，已知偏向角則由幾何關(guān)系可確定圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角，則可求得圓的半徑，由洛侖茲力充當(dāng)向心力可求得帶電粒子的比荷．

解答 解：帶電粒子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，可將射出電場(chǎng)的粒子速度v分解成初速度方向與加速度方向，設(shè)出射速度與水平夾角為θ，
則有：$\frac{{v}_{0}}{v}$=cosθ
而在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)的半徑為R，由幾何關(guān)系可得，半徑與直線(xiàn)MN夾角正好等于θ，
則有：$\frac{\fracmfbgue0{2}}{R}$=cosθ
所以d=$\frac{2R{v}_{0}}{v}$，又因?yàn)榘霃焦�式R=$\frac{mv}{qB}$，則有d=$\frac{2m{v}_{0}}{qB}$．故d與m、v₀成正比，與B、q成反比；與U無(wú)關(guān)；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)類(lèi)題目關(guān)鍵在于確定圓心和半徑，然后由向心力公式即可確定半徑公式，由幾何關(guān)系即可求解．