Question

1．兩輛質(zhì)量不相等的汽車，額定功率相等．它們在同一條平直公路上都以額客功率向同一方向行駛，受到的阻力大小與車重大小的比值相等，則下列說法正確的是（　　）

• A． 兩車的最大速度相等
• B． 兩車的最大動能相等
• C． 兩車在加速度相等時的速度相等
• D． 兩車達到最大速度一半時的加速度相等

Answer 1

分析 當牽引力等于阻力時，速度達到最大值，${v}_{m}=\frac{P}{f}$，最大動能${E}_{Km}=\frac{1}{2}{{mv}_{m}}^{2}$，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度的表達式，結(jié)合額定功率相等，受到的阻力與車重的比值相等，即可求解

解答 解：設(shè)兩車的質(zhì)量分別為M、m，額定功率為P，則受到的阻力分別為f_M=kMg，f_m=kmg
A、當牽引力等于阻力時，速度達到最大值，${v}_{m}=\frac{P}{f}=\frac{P}{kmg}$，因為功率相等，質(zhì)量不等，所以最大速度不等，故A錯誤；
B、最大動能${E}_{Km}=\frac{1}{2}{{mv}_{m}}^{2}=\frac{1}{2}\frac{{P}^{2}}{{k}^{2}{mg}^{2}}$，因為功率相等，質(zhì)量不等，所以最大動能不等，故B錯誤；
C、根據(jù)牛頓第二定律：a=$\frac{F-f}{m}$，則：F=ma+f=m（a+kg），又：P=Fv，所以：$v=\frac{P}{F}=\frac{P}{m（a+kg）}$，由于質(zhì)量不相等，所以兩車在加速度相等時的速度不相等．故C錯誤；
D、達到最大速度一半時的牽引力F=$\frac{P}{\frac{1}{2}\frac{P}{kmg}}=2kmg$，根據(jù)牛頓第二定律得：a=$\frac{F-f}{m}=kg$，可知兩車達到最大速度一半時的加速度相等，故D正確．
故選：D

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握功率與牽引力的關(guān)系，以及掌握動能的表達式及牛頓第二定律的直接應(yīng)用，難度適中．