Question

13．甲、乙兩質(zhì)點在同一時刻、從同一地點沿同一方向做直線運動．質(zhì)點甲做初速度為零，加速度大小為a₁的勻加速度直線運動．質(zhì)點乙做初速度為v₀，加速度大小為a₂的勻減速直線運動至速度減為零保持靜止．甲、乙兩質(zhì)點在運動過程中的位置x-速度v圖象如圖所示，虛線與對應(yīng)的坐標(biāo)軸垂直．則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 在x-v圖象中，圖線a表示質(zhì)點甲的運動
• B． 質(zhì)點乙的初速度v₀=6m/s
• C． 質(zhì)點甲的加速度大小為a₁=1m/s²
• D． 乙的加速度大小a₂=1m/s²

Answer 1

分析 根據(jù)圖象中速度隨位移的變化關(guān)系判斷哪個圖象是甲的運動圖象，哪個是乙的圖象，再根據(jù)圖象直接讀出x=0時，乙的速度；
分別對甲和乙，根據(jù)運動學(xué)基本公式列式，聯(lián)立方程求解即可加速度．

解答 解：AB、根據(jù)圖象可知，a圖象的速度隨位移增大而增大，b圖象的速度隨位移增大而減小，所以圖象a表示質(zhì)點甲的運動，
當(dāng)x=0時，乙的速度為6m/s，即質(zhì)點乙的初速度v₀=6m/s． 故AB正確．
CD、設(shè)質(zhì)點乙、甲先后通過x=6m處時的速度均為v，對質(zhì)點甲：v²=2a₁x    ①
對質(zhì)點乙：v²-${v}_{0}^{2}$=-2a₂x     ②
聯(lián)立①②解得：a₁+a₂=3m/s²    ③
當(dāng)質(zhì)點甲的速度v₁=8m/s、質(zhì)點乙的速度v₂=2m/s時，兩質(zhì)點通過相同的位移均為x′．
對質(zhì)點甲：${v}_{1}^{2}$=2a₁x′④
對質(zhì)點乙：${v}_{2}^{2}$-${v}_{0}^{2}$=-2a₂x′⑤
聯(lián)立④⑤解得：a₁=2a₂ ⑥
聯(lián)立③⑥解得：a₁=2m/s²，a₂=1m/s²．故C錯誤，D正確．
故選：ABD．

點評 本題主要考查了運動學(xué)基本公式的直接應(yīng)用，關(guān)鍵是要求同學(xué)們能根據(jù)圖象判斷出甲乙的圖線，能夠從圖中得出有效信息．