Question

連接．傾斜部分為光滑圓槽軌道一水平部分左端長(zhǎng)為的一部分是光滑的，：其余部分
是粗糙的．現(xiàn)有質(zhì)量為、長(zhǎng)為的均勻細(xì)鐵鏈，在外力作用下靜止在如圖所示的
位置，鐵鏈下端距水平槽的高度為．現(xiàn)撤去外力使鐵鏈開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，最后鐵鏈全部運(yùn)
動(dòng)到水平軌道粗糙部分．已知重力加速度為g， 斜面的傾角為，鐵鏈與水平軌道粗
糙部分的動(dòng)摩擦因數(shù)為，不計(jì)鐵鏈經(jīng)過(guò)圓弧處時(shí)的能量損失．求：
(1) 鐵鏈的最大速率；   
(2) 從釋放到鐵鏈達(dá)到最大速率的過(guò)程中，后半部分鐵鏈對(duì)前部分鐵鏈所做的功；
(3) 最后鐵鏈的左端離木板傾斜部分底端的距離．

Answer 1

（1）（2）（3）

(1) 由機(jī)械能守恒定律可得：     ①
解得：                           ②
(2)當(dāng)鐵鏈剛到水平面時(shí)速率最大，以前半部分為研究對(duì)象，根據(jù)動(dòng)能定理，可得：
                   ③
解得：                                ④
(3)設(shè)最后鐵鏈的左端離木板傾斜部分底端的距離為S，從鐵鏈開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到最后靜止的整
個(gè)過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理得：
        ⑤
解得：                         ⑥
評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：本題共10分，①③⑤⑥式各2分。②④式各1分