兩根平行金屬導(dǎo)軌固定傾斜放置,與水平面夾角為370,相距d=0.5m,a、b間接一個(gè)電阻R,R=1.5Ω.在導(dǎo)軌上c、d兩點(diǎn)處放一根質(zhì)量m=0.05kg的金屬棒,bc長(zhǎng)L=1m,金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5.金屬棒與導(dǎo)軌接觸點(diǎn)間電阻r=0.5Ω,金屬棒被兩個(gè)垂直于導(dǎo)軌的木樁頂住而不會(huì)下滑,如圖1所示.在金屬導(dǎo)軌區(qū)域加一個(gè)垂直導(dǎo)軌斜向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖2所示.重力加速度g=10m/s2.(sin37°=0.6,cos37°=0.8).求:

(1)0~1.0s內(nèi)回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大。
(2)t=0時(shí)刻,金屬棒所受的安培力大小.
(3)在磁場(chǎng)變化的全過(guò)程中,若金屬棒始終沒(méi)有離開(kāi)木樁而上升,則圖2中t0的最大值.
(4)通過(guò)計(jì)算在圖3中畫(huà)出0~t0max內(nèi)金屬棒受到的靜摩擦力隨時(shí)間的變化圖象.
(1)讀圖(2)可知:
△B
△t
=
1.0-0.2
1.0
T/s=0.8T/s
感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 E=
△Φ
△t
=
△B
△t
Ld=0.8×1×0.5V=0.4V
(2)感應(yīng)電流為 I=
E
R+r
=
0.4
1.5+0.5
A
=0.2A
t=0時(shí)刻,金屬棒所受的安培力大小為 F安0=B0Id=0.2×0.2×0.5N=0.02N.
(3)金屬棒對(duì)木樁的壓力為零,最大靜摩擦力沿斜面向下,此時(shí)沿傾斜導(dǎo)軌方向上合外力為零.
F=B(t)Id=(0.2+0.8t0max)N=(0.02+0.08t0max)N.
又N=mgcos37°=0.05×10×0.8N=0.4N.
f=μN(yùn)=0.5×0.4N=0.2N,即最大靜摩擦力.
由F=mgsin37°+f
代入相關(guān)數(shù)據(jù)后,得:t0max=6s.
(4)一開(kāi)始,木樁對(duì)金屬棒有支持力,金屬棒對(duì)導(dǎo)軌無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì):f=0.隨著安培力F的增大,木樁對(duì)金屬棒的彈力減小,直至彈力為零.滿足:
F=B(t)Id=mgsin37°,
代入數(shù)據(jù):(0.2+0.8t′)×0.2×0.5=0.05×10×0.6,得:t′=3.5s.
F繼續(xù)增大,f從零開(kāi)始增大,F(xiàn)=B(t)Id=(0.2+0.8t)×0.2×0.5=mgsin37°+f,所以f隨t線形增大至f=0.2N
(此時(shí)t0max=6s).
畫(huà)出圖象如圖.
答:
(1)0~1.0s內(nèi)回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小是0.4V.
(2)t=0時(shí)刻,金屬棒所受的安培力大小是0.02N.
(3)在磁場(chǎng)變化的全過(guò)程中,若金屬棒始終沒(méi)有離開(kāi)木樁而上升,則圖2中t0的最大值是6s.
(4)畫(huà)出0~t0max內(nèi)金屬棒受到的靜摩擦力隨時(shí)間的變化圖象如圖所示.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖所示,直徑為L(zhǎng)的半圓形硬導(dǎo)體PQ以速度v在水平U形導(dǎo)體框架上勻速滑動(dòng),勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,導(dǎo)體框架中接入定值電阻,阻值為R0,半圓形硬導(dǎo)體PQ的電阻為r,其余電阻不計(jì),則半圓形導(dǎo)體PQ切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小及P、Q之間的電勢(shì)差分別為( 。
A.BLv;BLvB.BLv;
BLvr
R0+r
C.BLv;
BLvR0
R0+r
D.
πBLv
2
;
πBLvR0
2(R0+r)

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:問(wèn)答題

如圖甲所示,固定在絕緣水平地面上的平行金屬導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)1=0.5m,左端用導(dǎo)線相連.質(zhì)量為m=0.1kg,電阻為R=0.1Ω的金屬棒ab垂直導(dǎo)軌靜止在導(dǎo)軌平面上,金屬棒ab與導(dǎo)軌左端的距離L2=0.8m,金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.75,導(dǎo)與線導(dǎo)軌的電阻均不計(jì).現(xiàn)將整個(gè)裝置置于垂直于軌道平面豎直向上的磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖乙所示.設(shè)金屬棒與導(dǎo)軌間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,忽略金屬棒與導(dǎo)軌上電流之間的相互作用,g=10m/s2.求:
(1)金屬棒未出現(xiàn)滑動(dòng)之前,通過(guò)金屬棒ab中電流的大小和方向;
(2)從t=0時(shí)刻開(kāi)始到金屬棒剛要發(fā)生滑動(dòng)的過(guò)程中,金屬棒產(chǎn)生的熱量.

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:問(wèn)答題

一個(gè)10匝、面積為0.1m2的線圈,放在磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)的方向與線圈平面垂直,開(kāi)始時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.1T,之后經(jīng)過(guò)0.05s磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增加到0.5T.在此過(guò)程中
(1)穿過(guò)線圈的磁通量的變化量是多少?
(2)磁通量的平均變化率是多少?
(3)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小是多少?

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:問(wèn)答題

如圖所示水平放置的兩平行金屬板相距為d,金屬板與兩平行金屬導(dǎo)軌相連,導(dǎo)軌間距為L(zhǎng),勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌平面垂直,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,由于導(dǎo)軌上有一導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng),導(dǎo)致平行板間有一質(zhì)量為m,電荷量為-q的液滴處于靜止?fàn)顟B(tài).求:
(1)導(dǎo)體ab兩端的電壓;
(2)導(dǎo)體ab的速度大小和方向.

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖所示有理想邊界的兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B=0.5T,兩邊界間距s=0.1m,一邊長(zhǎng)L=0.2m的正方形線框abcd由粗細(xì)均勻的電阻絲圍成,總電阻為R=0.4Ω,現(xiàn)使線框以v=2m/s的速度從位置Ⅰ勻速運(yùn)動(dòng)到位置Ⅱ,則下列能正確反映整個(gè)過(guò)程中線框a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差Uab隨時(shí)間t變化的圖線是( 。
A.B.C.D.

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:問(wèn)答題

圖中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T,讓長(zhǎng)為0.2m的導(dǎo)體AB在金屬導(dǎo)軌上,以5m/s的速度向左做勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)導(dǎo)軌兩側(cè)所接電阻R1=4Ω,R2=1Ω,本身電阻為1Ω,AB與導(dǎo)軌接觸良好.求:
(1)導(dǎo)體AB中的電流大小
(2)全電路中消耗的電功率.

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖所示,在水平地面上,有一豎直放置的正方形金屬線框abcd,邊長(zhǎng)為L(zhǎng),緊挨著有界勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向垂直于紙面向內(nèi),磁場(chǎng)邊界寬也為L(zhǎng).線框先以c點(diǎn)為轉(zhuǎn)軸,以恒定角速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),當(dāng)b點(diǎn)落地后,再以b點(diǎn)為轉(zhuǎn)軸,以相同的角速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),在線框通過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中,線框中的電流隨時(shí)間變化的關(guān)系圖象是( 。
A.B.
C.D.

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:問(wèn)答題

如圖所示,光滑的金屬框架abc固定在水平面內(nèi),頂角θ=53°,金屬框架處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直水平面,t=0時(shí),金屬棒MN受向右的水平拉力F作用,從b點(diǎn)開(kāi)始沿bc方向以速度v做勻速運(yùn)動(dòng),在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中MN始終垂直于bc,且與框架接觸良好,框架bc邊和金屬棒MN單位長(zhǎng)度的電阻均為r,框架ab邊的電阻忽略不計(jì)(sin53°=0.8)
(1)求t時(shí)刻回路中的電流I;
(2)寫(xiě)出拉力F與桿的位移x的關(guān)系式,并類比v-t圖象求位移的方法,寫(xiě)出拉力F做的功W與桿的位移x的關(guān)系式;
(3)求時(shí)間t內(nèi)回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q.

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