Question

1．一質點沿直線Ox方向做減速直線運動，它離開O點的距離x隨時間變化的關系為x=（6t-2t³）m，它的速度v隨時間t變化的關系為v=（6-6t²）m/s，則該質點從t=0到t=2s間的平均速度、平均速率分別為（　�。�

• A． -2m/s、6m/s
• B． -2m/s、2m/s
• C． -2m/s、-18m/s
• D． 6m/s、6m/s

Answer 1

分析 平均速度等于位移與時間的比值，平均速率等于路程與時間的比值，根據(jù)位移表達式和速度表達式求出2s內的位移和路程，從而求出平均速度和平均速率的大�。�

解答 解：2s內的位移x₂=（6×2-2×8）-0=-4m，則平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{2}}{t}=\frac{-4}{2}m/s=-2m/s$．
由v=（6-6t²）m/s知，質點速度減為零的時間t=1s，則1s內的位移大小x₁=（6×1-2×1）m=4m，因為2s內的位移為-4m，則第2s內的位移大小x₂=8m，
則路程s=x₁+x₂=4+8m=12m，則平均速率v=$\frac{s}{t}=\frac{12}{2}m/s=6m/s$．
故選：A．

點評 解決本題的關鍵知道平均速度和平均速率的區(qū)別，平均速率等于路程與時間的比值，需注意質點是否反向．