14.如圖所示,質(zhì)量均為m的A、B兩球之間系著一條輕彈簧放在光滑的水平面上,A球靠緊墻壁,現(xiàn)用力F將B球向左推壓彈簧,平衡后,突然將力F撤去的瞬間,則( 。
A.突然將F撤去瞬間,兩球的速度和加速度均為0
B.A球離開墻壁后,兩球的速度相等時彈簧恰好恢復(fù)原長
C.B球運動過程中加速度的最大值為$\frac{F}{2m}$
D.A球離開墻壁后,兩球的加速度始終大小相等,方向相反

分析 力F撤去前,兩球均處于平衡狀態(tài).撤去F瞬間,速度不能發(fā)生突變,彈簧的壓縮量沒有來得及發(fā)生改變,故彈簧的彈力不變,對B球運用牛頓第二定律,即可求得加速度的最大值.A球離開墻壁后,分析兩球的合力關(guān)系,研究加速度關(guān)系.

解答 解:A、撤去F前,B球處于靜止狀態(tài),彈簧的彈力等于F.將F撤去的瞬間,速度不能發(fā)生突變,所以B球的速度仍然為零,彈簧的壓縮量沒有來得及發(fā)生改變,故彈簧的彈力不變,所以B球在水平方向只受彈簧的彈力,根據(jù)牛頓第二定律可知:B球的加速度不為零.對于A球,此瞬間受力情況不變,加速度和速度均為零,故A錯誤;
B、A球離開墻壁后,彈簧恰好恢復(fù)原長時,A球剛要離開墻壁,速度為零,B球有向右的速度,兩者速度不等.當兩球的速度相等時彈簧伸長到最長或壓縮到最短,故B錯誤.
C、撤去F的瞬間,彈簧的彈力最大,B球的合力最大,加速度最大,為 a=$\frac{F}{m}$,故C錯誤.
D、A離開墻壁后,A、B兩球受到彈簧的彈力大小相等,方向相反,根據(jù)牛頓第二定律F=ma可知加速度始終大小相等,方向相反,故D正確;
故選:D

點評 解答本題的關(guān)鍵是要抓住速度不能發(fā)生突變,突然將F撤去,彈簧的壓縮量沒有來得及發(fā)生改變,彈簧的彈力不變.

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