Question

如圖所示，兩顆月球探測器圍繞月球做同方向的圓周運(yùn)動(dòng)，探測器A的軌道半徑為R_A，探測器B的軌道半 徑為R_B且R_A＜R_B，引力常量為G，則以下說法正確的是．（　�。�

A．探測器A比探測器B的速度小

B．若使探測器A、B對接，探測器B必須點(diǎn)火加速

C．若?出探測器A的運(yùn)行周期，可以計(jì)箅出探測器A的質(zhì)量

D．若測出探測器A的運(yùn)行周期，可以計(jì)箅出探測器B的運(yùn)行周期

Answer 1

分析：萬有引力提供向心力表示出速度進(jìn)行比較．
由題中已知條件利用萬有引力公式可確定能否求出探測器的質(zhì)量．

解答：解：A、萬有引力提供向心力得
v=

GM r

R_A＜R_B，所以探測器A比探測器B的速度大，故A錯(cuò)誤
B、R_A＜R_B，若使探測器A、B對接，探測器B必須點(diǎn)火減速做近心運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤
C、由萬有引力充當(dāng)向心力只能求出中心天體的質(zhì)量，不能求外圍做圓周運(yùn)動(dòng)的物體的質(zhì)量，故C錯(cuò)誤
D、根據(jù)開普勒第三定律得

R 3 A

T 2 A

=

R 3 B

T 2 B

所以可以計(jì)箅出探測器B的運(yùn)行周期，故D正確
故選D．

點(diǎn)評：本題考查萬有引力定律的應(yīng)用，注意由萬有引力充當(dāng)向心力只能求出中心天體的質(zhì)量，不能求外圍做圓周運(yùn)動(dòng)的物體的質(zhì)量；同時(shí)萬有引力充當(dāng)向心力時(shí)應(yīng)根據(jù)題意靈活選擇公式．