Question

如圖所示為車(chē)站使用的水平傳送帶裝置模型，繃緊的傳送帶水平部分AB的長(zhǎng)度L=5m，并以V_傳=2m/s的速度向右運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)將一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的旅行包輕輕地?zé)o初速地放在傳送帶的A端，已知旅行包與皮帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2．求：
（1）求旅行包在傳送帶上的加速度；并分析做什么運(yùn)動(dòng)？
（2）旅行包在傳送帶上從A端運(yùn)動(dòng)到B端所用的時(shí)間t是多少（g=10m/s²）

Answer 1

分析：旅行包無(wú)初速度地輕放在傳送帶的左端，在傳送帶上先做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，達(dá)到傳送帶速度后做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間．

解答：解：（1）根據(jù)牛頓第二定律得；a=

μmg

m

=0.2×10=2m/s2
旅行包從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到速度與傳送帶速度相等：
需要的時(shí)間為：t₁=

v

a

=

2

2

=1s
通過(guò)的位移為：S₁=

1

2

at²=0.5×2×1²=1m＜5m
所以旅行包無(wú)初速度地輕放在傳送帶的左端，在傳送帶上先做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，達(dá)到傳送帶速度后做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．
（2）后一階段旅行包運(yùn)動(dòng)至B端所用的時(shí)間為t₂，
則由L-S₁=V_傳t₂
可解得：t₂=

5-1

2

=2s
所以，物體由A端到B端所用時(shí)間為：t=t₁+t₂=3s．
答：（1）旅行包在傳送帶上的加速度為2m/s²，旅行包先做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，后做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；
（2）旅行包在傳送帶上從A端運(yùn)動(dòng)到B端所用的時(shí)間t是3s．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵會(huì)根據(jù)受力判斷行李的運(yùn)動(dòng)情況，根據(jù)牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式求解，難度適中．