如圖所示,甲車質量m1=20kg,車上有質量M=50kg的人,甲車(連同車上的人)從足夠長的斜坡上高h=0.45m由靜止滑下,到水平面上后繼續(xù)向前滑動。此時質量m2=50kg的乙車正以v0=1.8m/s的速度迎面滑來,為了避免兩車相撞,當兩車相距適當距離時,人從甲車跳到乙車上,求人跳出甲車的水平速度(相對地面)應在什么范圍以內(nèi)?不計地面和斜坡的摩擦,取g=10m/s2。       

 

3.8 m/s≤v≤4.8 m/s

解析:甲車(包括人)滑下斜坡后速度:v=2gh=3 m/s,在人跳離甲車和人跳上乙車過程中各自動量守恒,設人跳離甲車和跳上乙車后,兩車速度分別為v′和v′,則:

(M+m1)v=Mv+m1v′          ①?

Mv-m2v0=(M+m2)v′              ②?

恰不發(fā)生相撞的條件為:v′=±v′        ③?

從①得:v′=

從②得:v′=

當v′=v乙′時,有=時,得v=3.8 m/s??

當v′=-v′時,有=-時,得v=4.8 m/s????

所以,人跳離甲車的速度(對地)應滿足3.8 m/s≤v≤4.8 m/s。

 

根據(jù)動量守恒求得甲、乙碰后的速度,然后再判斷兩個速度的關系,從而求出速度范圍。

 

練習冊系列答案
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(2007?佛山二模)如圖所示,甲車質量m1=m,在車上有質量為M=2m的人,甲車(連同車上的人)從足夠長的斜坡上高h處由靜止滑下,到水平面上后繼續(xù)向前滑動,此時質量m2=2m的乙車正以v0的速度迎面滑來.已知h=
2v02g
.為了避免兩車發(fā)生碰撞,當兩車相距適當距離時,人從甲車跳上了乙車.試求人跳離甲車的水平速度(相對地面)應滿足什么條件?不計地面和斜坡的摩擦,小車和人均可看作質點.

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精英家教網(wǎng)如圖所示,甲車質量m1=m,在車上有質量為M=2m的人,甲車(連同車上的人)從足夠長的斜坡上高處由靜止滑下,到水平面上時以水平速度v0向前滑動,此時質量m2=m的乙車正以v0的速度迎面滑來,為了使兩車不可能發(fā)生碰撞,當兩車相距適當距離時,人從甲車跳上乙車,試求人跳離甲車的水平速度(相對地面)應滿足什么條件?不計地面和斜坡的摩擦,小車和人均可看作質點.

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科目:高中物理 來源:2012屆山西省山大附中高二下學期期中考試物理試卷(帶解析) 題型:計算題

如圖所示,甲車質量m1=20kg,車上有質量M=50kg的人,甲車(連同車上的人)從足夠長的斜坡上高h=0.45m由靜止滑下,到水平面上后繼續(xù)向前滑動。此時質量m2=50kg的乙車正以v0=1.8m/s的速度迎面滑來,為了避免兩車相撞,當兩車相距適當距離時,人從甲車跳到乙車上,求人跳出甲車的水平速度(相對地面)應在什么范圍以內(nèi)?不計地面和斜坡的摩擦,取g=10m/s2。       

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科目:高中物理 來源:2011-2012學年山西省高二下學期期中考試物理試卷(解析版) 題型:計算題

如圖所示,甲車質量m1=20kg,車上有質量M=50kg的人,甲車(連同車上的人)從足夠長的斜坡上高h=0.45m由靜止滑下,到水平面上后繼續(xù)向前滑動。此時質量m2=50kg的乙車正以v0=1.8m/s的速度迎面滑來,為了避免兩車相撞,當兩車相距適當距離時,人從甲車跳到乙車上,求人跳出甲車的水平速度(相對地面)應在什么范圍以內(nèi)?不計地面和斜坡的摩擦,取g=10m/s2。       

 

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