如圖所示，在圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，ab是圓的直徑．一不計(jì)重力的帶電粒子從a點(diǎn)射入磁場(chǎng)，速度大小為v，當(dāng)速度方向與ab成30°角時(shí)，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)，且為t；若相同的帶電粒子從a點(diǎn)沿ab方向射入磁場(chǎng)，也經(jīng)時(shí)間t飛出磁場(chǎng)，則其速度大小為（　　）
A．
3
6
v		B．
1
2
v		C．
2
3
v		D．
3
2
v

設(shè)圓形區(qū)域的半徑為R．
帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由洛倫茲力提供向心力，則有：
qvB=m
v2
r
，得 r=
mv
qB
，r∝v．①
當(dāng)粒子從b點(diǎn)飛出磁場(chǎng)時(shí)，入射速度與出射速度與ab的夾角相等，所以速度的偏轉(zhuǎn)角為60°，軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角為60°．
根據(jù)幾何知識(shí)得知：軌跡半徑為 r1=2R；②
當(dāng)粒子從a點(diǎn)沿ab方向射入磁場(chǎng)時(shí)，經(jīng)過磁場(chǎng)的時(shí)間也是t，說明軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角與第一種情況相等，也是60°．
根據(jù)幾何知識(shí)得，粒子的軌跡半徑為 r2=
3
R；③
則由①得：
v′
v
=
r2
r1
=
3
2

則得，v′=
3
2
v；
故選：D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，帶電平行金屬板PQ和MN之間的距離為d，金屬板之間有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，x軸與金屬板中心線重合，y軸垂直于金屬板，在區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ內(nèi)存在方向相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B1和B2，且B1＜B2，一電子沿著x軸正向以速度v0射入平行板之間，在平行板間恰好沿著x軸正方向做直線運(yùn)動(dòng)，并由區(qū)域Ⅰ進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ，然后經(jīng)過y軸離開區(qū)域Ⅰ，已知區(qū)域Ⅰ沿x軸方向?qū)挾葹?span dealflag="1" mathtag="math" >
3
mv0
2B1e
，區(qū)域Ⅱ的寬度足夠大，電子電荷量為e，質(zhì)量為m，不計(jì)電子重力，求：
（1）兩金屬板之間電勢(shì)差U；
（2）電子在區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ中運(yùn)動(dòng)的半徑R1和R2；
（3）電子兩次經(jīng)過y軸的時(shí)間間隔t．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖，坐標(biāo)系xOy在豎直平面內(nèi)，第一象限內(nèi)分布勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向外；第二象限內(nèi)分布著沿x軸正方向的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小E=
B2qL
6m
，質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子從A點(diǎn)由靜止釋放，A點(diǎn)坐標(biāo)為（-L，
3
2
L），在靜電力的作用下以一定速度進(jìn)入磁場(chǎng)，最后落在x軸上的P點(diǎn)．不計(jì)粒子的重力．求：
（1）帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度v的大�。�
（2）P點(diǎn)與O點(diǎn)之間的距離．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖所示，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在邊長(zhǎng)為2R的正方形區(qū)域里也有勻強(qiáng)磁場(chǎng)．兩個(gè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同，兩個(gè)相同的帶電粒子以相同的速率分別從M、N兩點(diǎn)射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)．在M點(diǎn)射入的帶電粒子，其速度方向指向圓心；在N點(diǎn)射入的帶電粒子，速度方向與邊界垂直，且N點(diǎn)為正方形邊長(zhǎng)的中點(diǎn)，則下列說法正確的是（　�。�
A．帶電粒子在磁場(chǎng)中飛行的時(shí)間可能相同
B．從M點(diǎn)射入的帶電粒子可能先飛出磁場(chǎng)
C．從N點(diǎn)射入的帶電粒子可能先飛出磁場(chǎng)
D．從N點(diǎn)射入的帶電粒子不可能比M點(diǎn)射入的帶電粒子先飛出磁場(chǎng)

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

空間存在垂直于紙面方向的均勻磁場(chǎng)，其方向隨時(shí)間做周期性變化，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的圖象如圖所示．規(guī)定B＞0時(shí)，磁場(chǎng)的方向穿出紙面．一電荷量q=5π×10-7C、質(zhì)量m=5×10-10kg的帶電粒子，位于某點(diǎn)O處，在t=0時(shí)刻以初速度v0=πm/s沿某方向開始運(yùn)動(dòng)．不計(jì)重力的作用，不計(jì)磁場(chǎng)的變化可能產(chǎn)生的一切其他影響．則在磁場(chǎng)變化N個(gè)（N為整數(shù)）周期的時(shí)間內(nèi)帶電粒子的平均速度的大小等于（　　）
A．πm/sB．
π
2
m/s		C．2
2
m/s		D．
2
m/s

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

兩個(gè)電荷量分別為q和-q的帶電粒子分別以速度Va和Vb沿射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩粒子的入射方向與磁場(chǎng)邊界的夾角分別為30°和60°，磁場(chǎng)寬度為d，兩粒子同時(shí)由A點(diǎn)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)B點(diǎn)，如圖所示，則（　　）
A．a(chǎn)粒子帶負(fù)電，b粒子帶正電
B．兩粒子的軌道半徑之比Ra：Rb=
3
：1
C．兩粒子的質(zhì)量之比ma：mb=1：2
D．兩粒子的速度之比Va：Vb=1：2

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如果運(yùn)動(dòng)電荷除磁場(chǎng)力外不受其他任何力的作用，則帶電粒子在磁場(chǎng)中作下列運(yùn)動(dòng)可能成立的是（　�。�
A．勻速直線運(yùn)動(dòng)B．勻變速直線運(yùn)動(dòng)
C．平拋運(yùn)動(dòng)D．勻變速曲線運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，在水平地面上方附近有一范圍足夠大的互相正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域．磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向水平并垂直紙面向里．一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的帶正電微粒在此區(qū)域內(nèi)沿豎直平面（垂直于磁場(chǎng)方向的平面）做速度大小為v的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g．
（1）求此區(qū)域內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向
（2）若某時(shí)刻微粒在場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)，速度與水平方向的夾角為60°，且已知P點(diǎn)與水平地面間的距離等于其做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑．求該微粒運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)與水平地面間的距離．
（3）當(dāng)帶電微粒運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)時(shí)，將電場(chǎng)強(qiáng)度的大小變?yōu)樵瓉淼?span mathtag="math" >
1
2
（不計(jì)電場(chǎng)變化對(duì)原磁場(chǎng)的影響），且?guī)щ娢⒘Ｄ苈渲恋孛�，求帶電微粒落至地面時(shí)的速度大小．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

圖甲是回旋加速器的示意圖，其核心部分是兩個(gè)“D”形金屬盒，在加速帶電粒子時(shí)，兩金屬盒置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并分別與高頻電源兩極相連。帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能Ek隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示，若忽略帶電粒子在電場(chǎng)中的加速時(shí)間，則下列說法正確的是

A．在Ek—t圖中應(yīng)有（t2-t1）＞（t3-t2）＞（t4-t3）＞……（tn-tn-1）
B．高頻電源的變化周期應(yīng)該等于tn-tn-1
C．要使粒子獲得的最大動(dòng)能增大，可以增大“D”形盒的半徑
D．在磁感應(yīng)強(qiáng)度B、“D”形盒半徑R、粒子的質(zhì)量m及其電荷量q不變的情況下，粒子的加速次數(shù)越多，粒子的最大動(dòng)能一定越大

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