Question

9．如圖所示，兩個相鄰有界勻強磁場區(qū)域，磁場方向相反，且垂直紙面，磁感應強度大小均為B，兩個磁場區(qū)域?qū)挾染鶠長．邊長為L，總電阻為R的正方形導線框abcd的bc邊與磁場邊界重合，線框在垂直于bc邊的外力F作用下，從圖示位置水平向右以速度v勻速運動，線框平面始終保持在紙面內(nèi)，bc邊線始終保持與磁場邊界平行．關于線框穿過兩磁場區(qū)域全過程中的下列說法，正確的是（　�。�

• A． 線框中感應電流方向始終保持不變
• B． 線框中感應電流最大值為$\frac{2BLv}{R}$
• C． 通過線框橫截面的總電量為$\frac{2B{L}^{2}}{R}$
• D． F做的總功為$\frac{6{B}^{2}{L}^{3}v}{R}$

Answer 1

分析 感應電流的方向根據(jù)右手定則或楞次定律判斷．當ad和bc都切割磁感線時線框中感應電流最大．由法拉第電磁感應定律、歐姆定律和電量公式求總電量．并求F做的總功．

解答 解：A、線框在左側(cè)磁場中運動時，由楞次定律判斷知感應電流沿逆時針方向．在線框通過兩磁場的交界處時，由右手定則判斷可知，線框中感應電流沿順時針方向．線框出右側(cè)磁場時，感應電流沿逆時針方向，故A錯誤．
B、在線框通過兩磁場的交界處時，ad和dc都切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢最大，感應電流最大，為：I=$\frac{2E}{R}$=$\frac{2BLv}{R}$．故B正確．
C、線框在左側(cè)磁場中運動時，通過線框截面的電量為：q₁=I₁t=$\frac{BLv}{R}$t=$\frac{B{L}^{2}}{R}$
在線框通過兩磁場的交界處時，通過線框截面的電量為：q₂=I₂t=$\frac{2BLv}{R}$t=$\frac{2B{L}^{2}}{R}$
線框出右側(cè)磁場時，通過線框截面的電量為：q₃=I₃t=$\frac{BLv}{R}$t=$\frac{B{L}^{2}}{R}$
故總電量為：q=q₁+q₂+q₃=$\frac{4B{L}^{2}}{R}$，故C錯誤．
D、F做的總功等于克服安培力做的總功，為：W=2$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$•L+（2B•$\frac{2BLv}{R}$•L）L=$\frac{6{B}^{2}{L}^{3}v}{R}$．故D正確．
故選：BD．

點評 解決本題的關鍵掌握切割產(chǎn)生的感應電動勢公式以及安培力的大小公式，會通過楞次定律或右手定則判斷感應電流的方向．