Question

如圖玻璃管開口向上豎直放置時(shí)，下端封閉空氣柱長L=7.6cm上端有水銀柱長h=10cm，外界大氣壓強(qiáng)P₀=76cm汞柱高，外界環(huán)境溫度不變，且變換時(shí)水銀不會(huì)流出．則：
（1）當(dāng)開口向下豎直放置時(shí)空氣柱長L₁=？
（2）當(dāng)開口向下自由下落時(shí)空氣柱長L₂=？

Answer 1

分析：（1）封閉氣體發(fā)生等溫變化．列出初態(tài)和末態(tài)氣體的壓強(qiáng)和體積，運(yùn)用玻意耳定律求解．
（2）當(dāng)開口向下自由下落時(shí)，水銀柱處于完全失重狀態(tài)，封閉氣體的壓強(qiáng)等于大氣壓，再根據(jù)玻意耳定律求解．

解答：解：以管中封閉空氣為研究，該氣體發(fā)生等溫變化．
（1）初態(tài)：P₁=P₀+h=76+10=86cmHg，V₁=LS=7.6S；
     末態(tài)：P₂=P₀-h=76-10=66cmHg，V₂=L₁S；
根據(jù)玻意耳定律得：P₁V₁=P₂V₂，
代入得：86×7.6S=66×L₁S
解得：L₁=9.9cm
（2）當(dāng)開口向下自由下落時(shí)，水銀柱處于完全失重狀態(tài)，封閉氣體的壓強(qiáng)等于大氣壓，即有：
P₃=76cmHg，V₃=L₂S；
根據(jù)玻意耳定律得：
P₁V₁=P₃V₃，
代入得：86×7.6S=76×L₂S
解得：L₂=8.6cm．
答：（1）當(dāng)開口向下豎直放置時(shí)空氣柱長L₁是9.9cm．
（2）當(dāng)開口向下自由下落時(shí)空氣柱長L₂是8.6cm．

點(diǎn)評(píng)：以封閉的氣體為研究對(duì)象，找出氣體變化前后的狀態(tài)參量，利用氣體的狀態(tài)方程計(jì)算即可．