Question

核聚變能是一種具有經(jīng)濟(jì)性能優(yōu)越、安全可靠、無環(huán)境污染等優(yōu)勢的新能源．近年來，受控核聚變的科學(xué)可行性已得到驗(yàn)證，目前正在突破關(guān)鍵技術(shù)，最終將建成商用核聚變電站．一種常見的核聚變反應(yīng)是由氫的同位素氘（又叫重氫）和氚（又叫超重氫）聚合成氦，并釋放一個中子了．若已知氘原子的質(zhì)量為2.0141u，氚原子的質(zhì)量為3.0160u，氦原子的質(zhì)量為4.0026u，中子的質(zhì)量為1.0087u，1u=1.66×10^-27kg．
（1）寫出氘和氚聚合的反應(yīng)方程．
（2）試計(jì)算這個核反應(yīng)釋放出來的能量．
（3）若建一座功率為3.0×10⁵kW的核聚變電站，假設(shè)聚變所產(chǎn)生的能量有一半變成了電能，每年要消耗多少氘的質(zhì)量？
（一年按3.2×10⁷s計(jì)算，光速c=3.00×10⁸m/s，結(jié)果取二位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒寫出核反應(yīng)方程．
（2、3）根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程求出核反應(yīng)所釋放的能量，通過能量守恒定律求出每年消耗氘的質(zhì)量．

解答：解：（1）根據(jù)電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒得，

2 1

H

+

3 1

H→

4 2

He

+

1 0

n．
（2）根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程得，△E=△mc²=（2.0141+3.0160-4.0026-1.0087）×10^-27×（3×10⁸）²×1.66×10^-27×9×10¹⁶J=2.8×10^-12J．
（3）設(shè)每年消耗氘的質(zhì)量為m，根據(jù)能量守恒定律得，Pt=

1

2

?

m

2

×6.02×1023×△E
代入數(shù)據(jù)解得m=23kg．
答：（1）核反應(yīng)方程為

2 1

H

+

3 1

H→

4 2

He

+

1 0

n．
（2）這個核反應(yīng)釋放出來的能量為2.8×10^-12J．
（3）每年要消耗氘的質(zhì)量為23kg．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道在核反應(yīng)過程中電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒，以及掌握愛因斯坦質(zhì)能方程．