Question

1．如圖所示，質量相同的物體a和b，用不可伸長的輕繩跨接在光滑的輕質定滑輪兩側，a在水平桌面的上方，b在光滑的水平桌面上．初始時用力拉住b使a、b靜止，撤去拉力后，a開始運動，在a下降的過程中，b始終未離開桌面．在此過程中（　�。�

• A． a物體的機械能守恒
• B． a、b兩物體機械能的總和不變
• C． a物體的動能總等于b物體的動能
• D． 繩的拉力對a所做的功與對b所做的功的代數和不為零

Answer 1

分析 對照機械能守恒的條件：只有重力做功，分析機械能是否守恒．b的速度在繩子方向的分速度與a的速度相等，比較出速度大小即可比較動能的大�。�

解答 解：A、a物體下落過程中，有繩子的拉力做功，所以其機械能不守恒，故A錯誤．
B、對于a、b兩個物體組成的系統(tǒng)，只有重力做功，所以a、b兩物體機械能守恒，故B正確．
C、將b的實際速度進行分解如圖：

由圖可知v_a=v_bcosθ，即a的速度小于b的速度，故a的動能小于b的動能，故C錯誤．
D、在極短時間t內，繩子對a的拉力和對b的拉力大小相等，繩子對a做的功等于-F_Tv_at，繩子對b的功等于拉力與拉力方向上b的位移的乘積，即：
F_Tv_bcosθt，
又v_a=v_bcosθ，
所以繩的拉力對a所做的功與對b所做的功的絕對值相等，二者代數和為零，故D錯誤．
故選：B．

點評 解決本題的關鍵是掌握機械能守恒的條件和繩端物體速度的分解方法，知道物體沿繩子方向的分速度大小相等．