Question

【題目】鐵路在彎道處的內(nèi)、外軌道高低是不同的，已知內(nèi)、外軌道連線(xiàn)與水平面傾角為θ，彎道處的圓弧半徑為R，若質(zhì)量為m的火車(chē)轉(zhuǎn)彎的時(shí)速度小于臨界轉(zhuǎn)彎速度時(shí)，則（ ）

A. 內(nèi)軌受擠壓

B. 外軌受擠壓

C. 這時(shí)鐵軌對(duì)火車(chē)的支持力等于

D. 這時(shí)鐵軌對(duì)火車(chē)的支持力小于

Answer 1

【答案】AD

【解析】試題分析：火車(chē)以軌道的速度轉(zhuǎn)彎時(shí)，其所受的重力和支持力的合力提供向心力，先平行四邊形定則求出合力，再根據(jù)根據(jù)合力等于向心力求出轉(zhuǎn)彎速度，當(dāng)轉(zhuǎn)彎的實(shí)際速度大于或小于軌道速度時(shí)，火車(chē)所受的重力和支持力的合力不足以提供向心力或大于所需要的向心力，火車(chē)有離心趨勢(shì)或向心趨勢(shì)，故其輪緣會(huì)擠壓車(chē)輪．

火車(chē)以某一速度v通過(guò)某彎道時(shí)，內(nèi)、外軌道均不受側(cè)壓力作用，其所受的重力和支持力的合力提供向心力，由圖可以得：（θ為軌道平面與水平面的夾角），合力等于向心力，故有，解得，當(dāng)時(shí)火車(chē)在轉(zhuǎn)彎時(shí)不擠壓軌道，當(dāng)，重力和支持力的合力不夠提供向心力，則火車(chē)拐彎時(shí)會(huì)擠壓外軌，當(dāng)，重力和支持力的合力大于性心理，則火車(chē)拐彎時(shí)會(huì)擠壓內(nèi)軌，A正確B錯(cuò)誤；當(dāng)內(nèi)外軌沒(méi)有擠壓力時(shí)，受重力和支持力，，由于內(nèi)軌對(duì)火車(chē)的作用力沿著軌道平面，可以把這個(gè)力分解為水平和豎直向上兩個(gè)分力，由于豎直向上的分力的作用，使支持力變小，故C錯(cuò)誤，D正確．