Question

2009年4月5日，朝鮮中央通訊社發(fā)表聲明宣布，朝鮮當(dāng)天上午在位于舞水端里的衛(wèi)星發(fā)射基地成功發(fā)射了一枚火箭，順利將“光明星2號(hào)”試驗(yàn)通信衛(wèi)星送入軌道．國際社會(huì)對(duì)此廣泛關(guān)注．美國軍方5日說，朝鮮當(dāng)天發(fā)射的“衛(wèi)星”未能進(jìn)入軌道，發(fā)射物各節(jié)全部墜海；韓國政府方面作類似表述；俄羅斯外交部發(fā)言人涅斯捷連科5日表示，俄方已確認(rèn)朝鮮發(fā)射衛(wèi)星的事實(shí)，并呼吁有關(guān)方面在這一問題的評(píng)價(jià)上保持克制．假如該衛(wèi)星繞地球運(yùn)行且軌道接近圓形，衛(wèi)星運(yùn)行周期為T，試求衛(wèi)星距離地面的高度．（已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g）

Answer 1

分析：抓住地球表面上，物體的重力與萬有引力相等和衛(wèi)星受到的萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力列式即可求解衛(wèi)星的高度．

解答：解：對(duì)地球上的物體m₁
   m₁g=G

Mm1

R2

                                       
對(duì)衛(wèi)星m₂
  G

Mm2

(R+h)2

=m₂

4π2

T2

(R+h)                        
聯(lián)立解之得：h=

3	gR2T2 4π2

-R                              
答：衛(wèi)星距離地面的高度為

3	gR2T2 4π2

-R．

點(diǎn)評(píng)：正確確定衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)軌道半徑和抓住萬有引力提供向心力是解決問題的關(guān)鍵．