Question

一個(gè)人以30m/s的初速度將小球上拋，每隔1s拋出一球．假設(shè)空氣阻力可以忽略不計(jì)，而且升、降的球都不相碰(取)，問(wèn)：

(1)最多有幾個(gè)小球在空中？

(2)設(shè)在t=0時(shí)將第1個(gè)小球拋出，在哪些時(shí)刻它和以后拋出的小球在空中相遇而過(guò)？

Answer 1

答案：略
解析：

小球都做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，求出每個(gè)小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，就知道空中最多能有幾個(gè)小球．欲求相遇時(shí)刻，可根據(jù)相遇時(shí)小球的位移相等來(lái)求解． (1)小球做豎直上拋運(yùn)動(dòng)在空中經(jīng)歷的時(shí)間為 當(dāng)t=0時(shí)，將第1個(gè)小球拋出后，它于第6s末回到原處；同時(shí)第7個(gè)小球即將拋出．在第6個(gè)小球拋出后，第1個(gè)小球尚未返回到地面，空中共有6個(gè)小球；第7個(gè)小球拋出時(shí)，第1個(gè)小球已落地，所以空中最多只有6個(gè)小球． (2)第1個(gè)小球于t=0時(shí)拋出，而第n個(gè)小球于Δt后拋出，NU在某一時(shí)刻t，這兩個(gè)小球的位移分別為 兩個(gè)小球在空中相遇時(shí)它們的位移相等，即 則 上式中t表示第1個(gè)小球和Δt時(shí)間后拋出的小球在空中相遇而過(guò)的時(shí)刻，由題給條件： 當(dāng)Δt=s時(shí)，，這是第1個(gè)小球和第2個(gè)小球相遇而過(guò)的時(shí)刻． 當(dāng)Δt=2s時(shí)，，這是第1個(gè)小球和第3個(gè)小球相遇而過(guò)的時(shí)刻． 當(dāng)Δt=3s時(shí)，，這是第1個(gè)小球和第4個(gè)小球相遇而過(guò)的時(shí)刻． 當(dāng)Δt=4s時(shí)，，這是第1個(gè)小球和第5個(gè)小球相遇而過(guò)的時(shí)刻． 當(dāng)Δt=5s時(shí)，，這是第1個(gè)小球和第6個(gè)小球相遇而過(guò)的時(shí)刻．