Question

9．某實(shí)驗(yàn)小組欲以如圖1所示實(shí)驗(yàn)裝置“探究加速度與物體受力和質(zhì)量的關(guān)系”．圖中A為小車，B為裝有砝碼的小盤，C為一端帶有定滑輪的長木板，小車通過紙帶與電火花打點(diǎn)計時器相連，小車的質(zhì)量為m₁，小盤（及砝碼）的質(zhì)量為m₂．

（1）下列說法正確的是C．
A．實(shí)驗(yàn)時先放開小車，再接通打點(diǎn)計時器的電源
B．每次改變小車質(zhì)量時，應(yīng)重新平衡摩擦力
C．本實(shí)驗(yàn)中應(yīng)滿足m₂遠(yuǎn)小于m₁的條件
D．在用圖象探究小車加速度與受力的關(guān)系時，應(yīng)作a-m₁圖象
（2）實(shí)驗(yàn)中，得到一條打點(diǎn)的紙帶，如圖2所示，已知相鄰計數(shù)點(diǎn)間的時間間隔為T，且間距x₁、x₂、x₃、x₄、x₅、x₆已量出，則打點(diǎn)計時器打下F點(diǎn)時小車的瞬時速度點(diǎn)計算公式為v_F=$\frac{{x}_{5}+{x}_{6}}{2T}$，小車加速度的計算式a=$\frac{{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}-{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{9{T}^{2}}$．
（3）某同學(xué)平衡好摩擦力后，在保持小車質(zhì)量不變的情況下，通過多次改變砝碼重力，作出小車加速度a與砝碼重力F的圖象如圖3所示．若牛頓第二定律成立，重力加速度g=10m/s²，則小車的質(zhì)量為2.0kg，小盤的質(zhì)量為0.06kg．
（4）實(shí)際上，在砝碼的重力越來越大時，小車的加速度不能無限制地增大，將趨近于某一極限值，此極限值為10m/s²．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理和具體實(shí)驗(yàn)步驟可判定各個選項；
（2）根據(jù)給定的紙帶數(shù)據(jù)分布，由逐差法可以得到小車的加速度；
（3）由F-a圖的斜率等于小車質(zhì)量，可得到小車質(zhì)量，F(xiàn)=0時，產(chǎn)生的加速度是由于托盤作用產(chǎn)生的，可得托盤質(zhì)量；
（4）車在托盤和砝碼帶動下最大的加速度不會超過托盤和砝碼下落的加速度，而此下落加速度的極值就是重力加速度．

解答 解：
（1）A、實(shí)驗(yàn)時應(yīng)先接通電源后釋放小車，故A錯誤；
B、平衡摩擦力只需要做一次，每次改變小車質(zhì)量時，不需要重新平衡摩擦力，故B錯誤．
C、讓小車的質(zhì)量M遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于小桶（及砝碼）的質(zhì)量m，因?yàn)椋弘H上繩子的拉力F=Ma=$\frac{{m}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$m₂g，故應(yīng)該是m₂＜＜m₁，故C正確．
D、F=ma，所以：a=$\frac{1}{{m}_{1}}$F，
所以應(yīng)作a-$\frac{1}{{m}_{1}}$圖象，故D錯誤．
故選：C
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上F點(diǎn)時小車的瞬時速度大�。�
v_F=$\frac{{x}_{5}+{x}_{6}}{2T}$，
由逐差法得：
x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=3a₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值得：
a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）=$\frac{{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}-{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{9{T}^{2}}$，
（3）對F-a圖來說，圖象的斜率表示物體質(zhì)量，故小車質(zhì)量為：${m}_{1}=\frac{3.0}{1.8-0.3}=2.0kg$，
F=0時，產(chǎn)生的加速度是由于托盤作用產(chǎn)生的，故有：mg=m₁a₀，
解得：m=$\frac{{m}_{1}{a}_{0}}{g}=\frac{2.0×0.30}{10}=0.06kg$
（4）小車的加速度最大等于自由落體的加速度，故極限值為10m/s²．
故答案為：（1）C；（2）$\frac{{x}_{5}+{x}_{6}}{2T}$；$\frac{{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}-{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{9{T}^{2}}$；（3）2.0； 0.060；（4）10

點(diǎn)評 會根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理分析分析為什么要平衡摩擦力和讓小車的質(zhì)量M遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于砝碼及小盤的質(zhì)量m，且會根據(jù)原理分析實(shí)驗(yàn)誤差．要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用．