Question

19．某同學(xué)在做“練習(xí)使用打點(diǎn)計時器”實(shí)驗(yàn)時打出的紙帶如圖所示，每相鄰兩計數(shù)點(diǎn)之間還有四個計時點(diǎn)沒有畫出來．圖中標(biāo)識的數(shù)字為相鄰兩計數(shù)點(diǎn)間的距離，打點(diǎn)計時器的電源頻率為50Hz．

（1）相鄰兩個計數(shù)點(diǎn)間的時間為T=0.1s；
（2）打標(biāo)記為4的計數(shù)點(diǎn)時紙帶的運(yùn)動速度v₄=1.20m/s（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）；
（3）小車帶動紙帶運(yùn)動的加速度大小為a=1.98m/s²（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電源頻率計算相鄰兩個計時點(diǎn)的時間間隔，再根據(jù)每相鄰兩計數(shù)點(diǎn)之間還有四個計時點(diǎn)沒有畫出來，計算相鄰兩個計數(shù)點(diǎn)間的時間；
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上標(biāo)記為4的計數(shù)點(diǎn)時紙帶的運(yùn)動速度大��；
（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²可以求出小車帶動紙帶運(yùn)動的加速度的大�。�

解答 解：（1）打點(diǎn)計時器的電源頻率f為50Hz
則相鄰兩個計時點(diǎn)的時間間隔t=$\frac{1}{f}=\frac{1}{50}s=0.02s$
每相鄰兩計數(shù)點(diǎn)之間還有四個計時點(diǎn)沒有畫出來，則兩個計數(shù)點(diǎn)之間有5各相鄰的計時點(diǎn)間隔
故相鄰兩個計數(shù)點(diǎn)間的時間T=5t=5×0.02s=0.1s；
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，則有
v₄=$\frac{{x}_{35}}{2T}=\frac{（11.00+12.90）×1{0}^{-2}}{2×0.1}m/s$=1.20m/s；
（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小
a=$\frac{{x}_{36}-{x}_{03}}{{（3T）}^{2}}$=$\frac{（11.00+12.90+15.10-5.00-7.10-9.10）×1{0}^{-2}}{（3×0.1）^{2}}$m/s²=1.98m/s²；
故答案為：（1）0.1；（2）1.20；（3）1.98．

點(diǎn)評 解答本題的關(guān)鍵是掌握勻變速直線運(yùn)動中時間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，會用勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²計算加速度，另外要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．