Question

在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，如果紙帶上前面幾點比較密集，不夠清楚，可舍去前面比較密集的點，在后面取一段打點比較清楚的紙帶，同樣可以驗證．如圖所示，取O點為起始點，各點的間距已量出并標注在紙帶上，所用交流電的頻率為50Hz，g取10m/s²，重錘的質(zhì)量為m（設(shè)m=1kg），
（1）打A點時，重錘下落的速度為v_A=

1.30m/s

，重錘的動能E_kA=

0.845J

；
（2）打F點時，重錘下落的速度為v_F=

2.28m/s

，重錘的動能E_kF=

2.60J

；
（3）從打點計時器打下A點開始到打下F點的過程中，重錘重力勢能的減少量△E_P=

1.781J

，動能的增加量為△E_k=

1.755J

；
（4）根據(jù)紙帶提供的數(shù)據(jù)計算，在誤差允許的范圍內(nèi)，重錘從打點計時器打A開始到打出F點的過程中，得到的結(jié)論是

△E_p=△E_k，即重錘下落過程機械能守恒

．

Answer 1

分析：（1）由OB間距離和時間T=0.02S，求出OB段平均速度，即為A點的瞬時速度，動能由E_KA=

1

2

m

v

2 A

求解．
（2）由EG間距離和時間，求出EG段平均速度，即為F點的瞬時速度，動能由E_KF=

1

2

m

v

2 F

求解．
（3）從A點開始到打下F點的過程中，重錘重力勢能的減少量△E_P=mg?AF，動能的增加量為△E_k=E_KF-E_KA．
（4）根據(jù)計算結(jié)果分析得出結(jié)論．

解答：解：（1）A點的瞬時速度等于OB段的平均速度，則打A點時重錘下落的速度為v_A=

OB

2T

=1.30m/s，重錘的動能E_KA=

1

2

m

v

2 A

=0.845J；
    （2）F點的瞬時速度等于EG段的平均速度，則打F點時，重錘下落的速度為v_F=

EG

2T

=2.28m/s，重錘的動能E_KF=

1

2

m

v

2 F

=2.60J；
    （3）從打點計時器打下A點開始到打下F點的過程中，重錘重力勢能的減少量△E_P═mg?AF=1.781J，動能的增加量為△E_k=E_KF-E_KA=1.755J．
    （4）重錘動能的增加量略小于重力勢能的減少量，是由于阻力存在的緣故，若剔除誤差，認為在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，△E_p=△E_k，即機械能守恒．
故本題答案是：（1）1.30m/s；0.845J；
              （2）2.28m/s；2.60J；
              （3）1.781J；1.755J；
              （4）△E_p=△E_k，即重錘下落過程機械能守恒．

點評：對于紙帶求瞬時速度常用平均速度代替．驗證性實驗最后要得出結(jié)論，要強調(diào)在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，某規(guī)律成立．