Question

20．一輛小汽車在一段平直的公路上做勻加速直線運動，A、B是運動過程中經過的兩點．已知汽車經過A點時的速度為1m/s，經過B點時的速度為7m/s．則汽車從A到B的運動過程中，下列說法正確的是（　�。�

• A． 汽車經過AB中間時刻的速度是3.5m/s
• B． 汽車經過AB中間時刻的速度是5m/s
• C． 汽車經過AB位移中點時速度是4m/s
• D． 汽車經過AB位移中點時速度是5m/s

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的速度位移公式求出經過中點位置時的速度大小．根據勻變速直線運動的平均速度推論求出中間時刻的瞬時速度．根據動能定理得出合力做功的關系

解答 解：A、B、根據勻變速直線運動平均速度的推論知，汽車經過AB中間時刻的瞬時速度$v′=\frac{{v}_{a}+{v}_}{2}$=3.5m/s，故A正確B錯誤．
  C、D、設中點位置的速度為v，根據速度位移公式得，${v}^{2}-{v}_{a}^{2}={v}_^{2}-{v}^{2}$，解得v=$\sqrt{\frac{{v}_{a}^{2}+{v}_^{2}}{2}}$=5m/s，故C錯誤D正確
故選：AD

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，難度不大