Question

15．交變電壓u=20sin50πt（V），加在阻值為10Ω的電阻兩端，該交流的頻率是0.04Hz；電壓的有效值為10$\sqrt{2}$V；在t=1s時(shí)間內(nèi)電阻上產(chǎn)生的熱量為20J．

Answer 1

分析 根據(jù)電壓瞬時(shí)值的表達(dá)式求解電壓的最大值和周期，然后根據(jù)U=$\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}}$求解電壓的有效值，最后根據(jù)Q=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求解產(chǎn)生的熱量．

解答 解：交變電壓u=20sin50πt（V），故最大電壓為20V，角頻率為50πrad/s；
周期為：T=$\frac{2π}{ω}$=$\frac{2π}{50π}$=0.04s
電壓的有效值為：U=$\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}}=\frac{20}{\sqrt{2}}=10\sqrt{2}$V
故1s內(nèi)產(chǎn)生的熱量Q=$\frac{{U}^{2}}{R}t$=$\frac{（10\sqrt{2}）^{2}}{10}×1$=20J
故答案為：0.04s，10$\sqrt{2}$；20．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是要能夠從電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式出發(fā)求解電壓的最大值、周期、有效值、頻率，基礎(chǔ)題