Question

一盞電燈重為G，懸于天花板上A點(diǎn)，在電線(xiàn)O處系一細(xì)線(xiàn)OB，使電線(xiàn)OA偏離豎直方向的夾角為β＝30°，如圖所示．現(xiàn)保持β角不變，緩慢調(diào)整OB方向至OB線(xiàn)上拉力最小為止，此時(shí)OB與水平方向的交角α等于多少？最小拉力是多少？

Answer 1

答案：
解析：

解：在電線(xiàn)OA、OC以及繩OB三個(gè)力的作用下，結(jié)點(diǎn)O處于平衡狀態(tài)．當(dāng)α角發(fā)生改變時(shí)，因β角保持不變，所以重物始終處于動(dòng)態(tài)平衡，結(jié)點(diǎn)O受電線(xiàn)OC的拉力TC大小為G，方向保持不變．任選一狀態(tài)受力分析如下圖所示，據(jù)三力平衡特點(diǎn)可知：OA、OB對(duì)O點(diǎn)的作用力TA、TB的合力T與TC等大反向，即： 　　T＝TC＝G　�、� 　　在△OTBT中，∠TOTB＝90°－α，又 　　∠OTTB＝∠TOA＝β，故∠OTBT＝180°－(90°－α)－β＝90°＋α－β． 　　由正弦定理得：＝　�、� 　　聯(lián)立①②解得：TB＝ 　　因β不變，故當(dāng)α＝β＝30°時(shí)，TB最小，且TB＝Gsinβ＝G/2．