Question

14．如圖所示，質(zhì)量為m，初速度為v₀的帶電體a，從水平面的P點(diǎn)向固定的帶電體b運(yùn)動(dòng)，b與a電性相同，當(dāng)a向右移動(dòng)s時(shí)，速度減為零，設(shè)a、b與地面間的摩擦因數(shù)均為μ，那么當(dāng)a從P向右移動(dòng)的位移為$\frac{s}{2}$時(shí)，a的動(dòng)能（　�。�

• A． 等于初動(dòng)能的一半
• B． 小于初動(dòng)能的一半
• C． 大于初動(dòng)能的一半
• D． 減小量等于電勢(shì)能的增加量

Answer 1

分析 本題ABC的關(guān)鍵是明確位移s對(duì)應(yīng)的平均電場(chǎng)強(qiáng)度大于位移$\frac{\;s}{2}$對(duì)應(yīng)的平均電場(chǎng)強(qiáng)度，從而可知發(fā)生位移s克服電場(chǎng)力做的功大于發(fā)生位移$\frac{s}{2}$克服電場(chǎng)力做的功，然后根據(jù)動(dòng)能定理即可求解；題D的關(guān)鍵是根據(jù)能量守恒定律可知增加的能量等于增加的電勢(shì)能與因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能之和．

解答 解：A、B、C：對(duì)帶電體a移動(dòng)位移s時(shí)，由動(dòng)能定理應(yīng)有：-μmgs-q${\;U}_{1}^{\;}$=0-$\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$…①，
位移為$\frac{s}{2}$應(yīng)有：-μmg$•\frac{s}{2}$-q${U}_{2}^{\;}$=${E}_{k}^{\;}-\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$…②，
設(shè)距離s對(duì)應(yīng)的平均電場(chǎng)強(qiáng)度為${\;E}_{1}^{\;}$，距離$\frac{s}{2}$對(duì)應(yīng)的平均電場(chǎng)強(qiáng)度為${E}_{2}^{\;}$，則由于${E}_{1}^{\;}{＞\;E}_{2}^{\;}$，
由U=Ed可知${U}_{1}^{\;}{＞U}_{2}^{\;}$，所以q${U}_{1}^{\;}＞{qU}_{2}^{\;}$…③
比較①②③三式可得${E}_{k}^{\;}＞\frac{{mv}_{0}^{2}}{4}$，即${E}_{k}^{\;}＞{\frac{1}{2}E}_{k0}^{\;}$，所以A正確，B、C錯(cuò)誤；
D：根據(jù)能量守恒定律可知，動(dòng)能的減少量應(yīng)等于增加的電勢(shì)能與摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能之和，所以D錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 應(yīng)明確：①在非勻強(qiáng)磁場(chǎng)中U=Ed表達(dá)式中的E應(yīng)是平均電場(chǎng)強(qiáng)度；②涉及到“動(dòng)能”、“功”的物理量時(shí)應(yīng)用動(dòng)能定理求解；③應(yīng)用能量守恒定律解題時(shí)，應(yīng)明確什么能量減少了，什么能量增加了，再根據(jù)減少的能量等于增加的能量即可求解．