Question

13．如圖所示，在光滑的水平面上，并排放著兩個滑塊A、B，其質(zhì)量分別為M、m，A的內(nèi)部鎖定一個輕彈簧，彈簧儲存的彈性勢能為E_P，將滑塊B緊靠在A的右側(cè)共同以v₀勻速運動，某時刻解除鎖定，彈簧的彈性勢能完全釋放，求：
（�。﹙₀=？時彈簧的彈性勢能完全釋放后，滑塊A的動能最��；
（ⅱ）并求（1）問中此時B的動能E_k′=？

Answer 1

分析 （�。�彈簧的彈性勢能完全釋放后，系統(tǒng)動量守恒，滑塊A的動能最小，速度為0，計算v₀的速度大小即可；
（ⅱ）根據(jù)能量守恒計算B的動能的大�。�

解答 解：（�。�彈簧的彈性勢能完全釋放后，滑塊A的動能最小，速度為0，由動量守恒有：
（M+m）v₀=mv₁，
同時有：$\frac{1}{2}$（M+m）v₀²+E_P=$\frac{1}{2}$mv₁²，
聯(lián)立解得：v₀=$\sqrt{\frac{2m{E}_{P}}{（M+m）M}}$
（ⅱ）此時B的動能為：E_k′=E_P+$\frac{1}{2}$（M+m）v₀²=（1+$\frac{m}{M}$）E_P，
答：（ⅰ）v₀=$\sqrt{\frac{2m{E}_{P}}{（M+m）M}}$時彈簧的彈性勢能完全釋放后，滑塊A的動能最小；
（ⅱ）（1）問中此時B的動能E_k′=（1+$\frac{m}{M}$）E_P．

點評 本題是對動量守恒定律的直接應用，要求同學們能正確分析物體得運動情況，注意要規(guī)定正方向，難度不大．