(12分)一個(gè)不帶電的金屬板，表面有很薄的光滑絕緣層，與水平方向成θ角放置.金屬板上B、C兩點(diǎn)間的距離為L(zhǎng)，在金屬板上方的A點(diǎn)固定一個(gè)帶電荷量為+Q的點(diǎn)電荷，金屬板處在+Q的電場(chǎng)中.已知A、B、C三點(diǎn)在同一豎直平面內(nèi)，且AB水平，AC豎直，如圖所示.將一個(gè)帶電荷量為+q(q  Q，q對(duì)原電場(chǎng)無(wú)影響)可看做點(diǎn)電荷的小球，從B點(diǎn)無(wú)初速釋放，如果小球質(zhì)量為m，下滑過(guò)程中帶電荷量不變，求：

(1)小球在B點(diǎn)的加速度；

(2)下滑到C點(diǎn)時(shí)的速度.

 

【答案】

(1)gsinθ    (2)

【解析】(1)由于金屬板處在點(diǎn)電荷Q形成的電場(chǎng)中達(dá)到靜電平衡時(shí)，金屬板表面是一個(gè)等勢(shì)面，金屬板表面處的電場(chǎng)線與金屬板表面垂直，帶電小球在沿金屬板下滑的過(guò)程中，所受電場(chǎng)力與金屬板表面垂直.則小球所受的合外力為F=mgsinθ，所以小球沿金屬板表面做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故小球在B點(diǎn)的加速度為a=gsinθ.     (6分) (2)根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v2-v02=2ax可得：             (2分) C點(diǎn)的速度為vC=  (4分)或者根據(jù)機(jī)械能守恒得：mgLsinθ= mvC2

所以vC=

 

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(1)小球在B點(diǎn)的加速度；
(2)下滑到C點(diǎn)時(shí)的速度.

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(1)電容器兩極板間達(dá)到的最大電勢(shì)差；                                     圖12

(2)從B板上打上電子到電容器兩極間達(dá)到最大電勢(shì)差所用時(shí)間為多少？

 

 

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不計(jì)粒子的重力，求：

( l )粒子從P運(yùn)動(dòng)到Q所用的時(shí)間 t 。

( 2 )電場(chǎng)強(qiáng)度 E 的大小

( 3 )粒子到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能EkQ

 

 

 

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(1)電容器兩極板間達(dá)到的最大電勢(shì)差；                                  
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