Question

一輛自行車(chē)以10m/s的速度從某站出發(fā)開(kāi)始向前行駛，經(jīng)過(guò)30s后，有一輛摩托車(chē)以同向50m/s，加速度大小為2m/s²做減速運(yùn)動(dòng)通過(guò)該站，問(wèn)在經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩車(chē)可到達(dá)空間同一點(diǎn)？

Answer 1

分析：抓住位移相等，根據(jù)位移時(shí)間公式求出兩車(chē)到達(dá)空間同一點(diǎn)的時(shí)間，注意摩托車(chē)減速速度為零后不再運(yùn)動(dòng)．

解答：解：設(shè)經(jīng)過(guò)t時(shí)間兩車(chē)到達(dá)空間同一點(diǎn)，則：
v1(t+30)=v2t+

1

2

at2
代入數(shù)據(jù)得：10（t+30）=50t-t²
解得：t₁=10s，t₂=30s．
摩托車(chē)剎車(chē)到停止所需的時(shí)間：t0=

0-v2

a

=25s．故t₂=30s舍去．
當(dāng)t₀=25s時(shí)，自行車(chē)距離車(chē)站的距離：x₁=v₁（t₀+30）=550m
摩托車(chē)距離車(chē)站的距離：x2=

0-v02

2a

=

2500

4

m=625m．
摩托車(chē)停止后，自行車(chē)追上摩托車(chē)還需的時(shí)間：t′=

625-550

10

s=7.5s．
則：t=25+7.5s=32.5s．
答：在經(jīng)過(guò)10s或32.5s兩車(chē)可到達(dá)空間同一點(diǎn)．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵抓位移關(guān)系，通過(guò)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式進(jìn)行求解，注意該問(wèn)題是剎車(chē)問(wèn)題，摩托車(chē)減速到零后不再運(yùn)動(dòng)．