【題目】如圖所示,寬度為L的平行光滑的金屬軌道,左端為半徑為r1的四分之一圓弧軌道,右端為半徑為r2的半圓軌道,中部為與它們相切的水平軌道.水平軌道所在的區(qū)域有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng).一根質(zhì)量為m的金屬桿a置于水平軌道上,另一根質(zhì)量為M的金屬桿b由靜止開始自左端軌道最高點(diǎn)滑下.當(dāng)b滑入水平軌道某位置時(shí),a就滑上了右端半圓軌道最高點(diǎn)(b始終運(yùn)動(dòng)且a、b未相撞),并且a在最高點(diǎn)對(duì)軌道的壓力大小為mg,此過程中通過a的電荷量為q,a、b棒的電阻分別為R1、R2,其余部分電阻不計(jì).在b由靜止釋放到a運(yùn)動(dòng)到右端半圓軌道最高點(diǎn)過程中,求:
(1)在水平軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí),b的最大加速度是多大?
(2)a剛到達(dá)右端半圓軌道最低點(diǎn)時(shí)b的速度是多大?
(3)自b釋放到a到達(dá)右端半圓軌道最高點(diǎn)過程中系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱是多少?
【答案】(1) (2) (3)
【解析】試題分析:b棒從左側(cè)軌道下滑的過程中,只有重力做功,其機(jī)械能守恒,求出b進(jìn)入剛進(jìn)入水平軌道時(shí)的速度大。M(jìn)入水平軌道后b棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流,a棒由于受到安培力作用向右運(yùn)動(dòng),回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)將要減小,感應(yīng)電流也減小,則知b棒的加速度減小,則b棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)加速度最大,由牛頓第二定律和安培力公式結(jié)合求解.當(dāng)兩棒都在水平軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí),兩棒組成的系統(tǒng)合外力為零,動(dòng)量守恒,可求出a剛到達(dá)右端半圓軌道最低點(diǎn)時(shí)b的速度;此過程中通過a的電荷量為q,根據(jù)動(dòng)量定理求出b棒后來的速度.對(duì)a棒:由牛頓運(yùn)動(dòng)定律求出通過最高點(diǎn)時(shí)的速度,由機(jī)械能守恒定律求出離開磁場(chǎng)時(shí)的速度.由能量守恒定律即可求解系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱.
(1)由機(jī)械能守恒定律得:
解得:
b剛滑到水平軌道時(shí)加速度最大,有
根據(jù):E=BLvb1
由牛頓第二定律有F安=BIL=Ma
解得
(2)a由最低點(diǎn)到最高點(diǎn),由能量守恒定律,有
解得:
由a剛開始運(yùn)動(dòng)至到達(dá)半圓軌道最低點(diǎn),由動(dòng)量守恒定律有
Mvb1=Mvb3+mva2
解得
(3)由動(dòng)量定理有-BILt=Mvb2-Mvb1
即-BLq=Mvb2-Mvb1
解得
a在半圓軌道最高點(diǎn),有
根據(jù)牛頓第三定律得N=N′=mg
解得
從b釋放至a到達(dá)右端半圓軌道最高點(diǎn)過程中,
由能量守恒定律,有
解得:
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】一物體在外力的作用下從靜止開始做直線運(yùn)動(dòng),合外力方向不變,大小隨時(shí)間的變化如圖所示。設(shè)該物體在t0和2t0時(shí)刻相對(duì)于出發(fā)點(diǎn)的位移分別是x1和x2,速度分別是v1和v2,合外力從開始至t0時(shí)刻做的功是W1,從t0至2t0時(shí)刻做的功是W2,則( )
A. x2 = 5x1 v2 = 3v1
B. x1 = 9x2 v2 = 5v1
C. x2 = 5x1 W2 = 8W1
D. v2 = 3v1 W2 = 9W1
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】中國(guó)第三次北極考察隊(duì)乘坐的“雪龍”號(hào)極地考察船于2008年7月1日從上海啟程,在開往北極過程中“雪龍”號(hào)隨地球自轉(zhuǎn)有關(guān)說法正確的是( )
A. 向心加速度越來越小
B. 角速度越來越小
C. 線速度越來越大
D. 到達(dá)北極點(diǎn)時(shí)向心力最大
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】對(duì)于做曲線運(yùn)動(dòng)的物體,下列說法正確的是( )
A. 其運(yùn)動(dòng)的位移大小等于其路程
B. 其位移的大小有可能等于其路程
C. 其位移的大小一定小于其路程
D. 其位移的方向仍是由初位置指向末位置
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】 愛因斯坦相對(duì)論的提出,是物理學(xué)思想的一場(chǎng)重大革命。他
A. 否定了牛頓的的力學(xué)原理
B. 借鑒了法國(guó)科學(xué)家拉瓦錫的學(xué)說
C. 修正了能量、質(zhì)量互相轉(zhuǎn)化的理論
D. 揭示了時(shí)間、空間并非絕對(duì)不變的屬性
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】一只小船在靜水中的速度為5m/s,它要渡過一條寬為50m的河,河水流速為4m/s,則
A. 這只船過河位移不可能為50m
B. 這只船過河時(shí)間不可能為10s
C. 若河水流速改變,船過河的最短時(shí)間一定不變
D. 若河水流速改變,船過河的最短位移一定不變
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】下列說法錯(cuò)誤的是
A. 彩虹是光的衍射現(xiàn)象
B. 肥皂膜在陽(yáng)光的照射下呈現(xiàn)彩色是光的干涉現(xiàn)象
C. 交通警示燈選用紅燈是因?yàn)榧t光更容易穿透云霧煙塵
D. 液晶顯示應(yīng)用了光的偏振
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖所示是定性研究影響平行板電容器電容大小因素的裝置,平行板電容器的A板固定在鐵架臺(tái)上并與靜電計(jì)的金屬球相連,B板和靜電計(jì)金屬外殼都接地。將極板B稍向上移動(dòng),則
A.指針張角變小,兩極板間的電壓變小,極板上的電荷量變大
B.指針張角不變,兩極板間的電壓不變,極板上的電荷量變小
C.指針張角變大,兩極板間的電壓變大,極板上的電荷量幾乎不變
D.指針張角變小,兩極板間的電壓變小,極板上的電荷量幾乎不變
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖所示,小球A、B質(zhì)量均為m,初始帶電量均為+q,都用長(zhǎng)L的絕緣細(xì)線掛在絕緣的豎直墻上O點(diǎn),A球緊靠絕緣的墻壁且其懸線剛好豎直,B球懸線偏離豎直方向角而靜止,如果保持B球的電量不變,使A球的電量緩慢減小,當(dāng)兩球間距緩慢變?yōu)樵瓉淼?/span>時(shí),下列判斷正確的是
A. 小球A受到細(xì)線的拉力大小不變
B. 小球B受到細(xì)線的拉力變小
C. 兩球之間的庫(kù)侖力大小不變
D. 小球A的電量減小為原來的
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