Question

18．質(zhì)量為M=4m的小車以v₁=0.50m/s沿光滑水平面向左運(yùn)動(dòng)．質(zhì)量為m的鐵塊以v₂=1.0m/s從小車左端向右沖上小車，最終和小車共同運(yùn)動(dòng)．這個(gè)過程經(jīng)歷了t=1.8s，求該過程鐵塊相對(duì)于地面向右移動(dòng)的最大距離．

Answer 1

分析 M、m組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律求出它們的共同速度，對(duì)m應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度，然后應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出位移．

解答 解：m、M所組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，取水平向左為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：
Mv₁-mv₂=（M+m）v_共，
代入數(shù)據(jù)解得：v_共=0.2m/s，
因v_共方向水平向左，所以鐵塊的加速度為：$a=\frac{{{v_共}-（-{v_2}）}}{t}=\frac{2}{3}m/s$
當(dāng)鐵塊相對(duì)于地面速度為零時(shí)，鐵塊向右達(dá)到最大距離：$v_2^2=2a{s_m}$
最大位移：${s_m}=\frac{v_2^2}{2a}=0.75m$；
答：該過程鐵塊相對(duì)于地面向右移動(dòng)的最大距離為0.75m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求鐵塊的位移，分析清楚物體運(yùn)動(dòng)過程，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律、牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可解題，本題是一道力學(xué)綜合題．