Question

3．某一用直流電動機(jī)提升重物的裝置，如圖所示．電動機(jī)線圈的電阻為5Ω，重物的質(zhì)量m=50kg．不計(jì)電源內(nèi)阻及各處的摩擦．當(dāng)電動機(jī)以v=0.8m/s的恒定速度向上提升重物時(shí)，電路中的電流I=4A．（g取10m/s²）
（1）求電源的電動勢E；
（2）求該裝置的效率η．

Answer 1

分析 （1）電動機(jī)的輸出功率等于牽引力的功率，根據(jù)P_出=Fv求出電動機(jī)的輸出功率；根據(jù)P_熱=I²R求解熱功率；根據(jù)能量守恒定律P_總=P_出+P_熱求解電功率，再根據(jù)P=EI求解電源的電動勢E；
（2）根據(jù)η=$\frac{{P}_{出}}{{P}_{總}}$求該裝置的效率．

解答 解：（1）由能量守恒定律得
   P_總=P_出+P_R
其中 P_總=EI，P_出=mgv，P_R=I²R
代入得：EI=mgv+I²R
代入數(shù)據(jù)解得  E=120V
（2）該裝置的效率  η=$\frac{{P}_{出}}{{P}_{總}}$×100%=$\frac{mgv}{EI}$×100%=$\frac{500×0.8}{120×4}$≈83.3%
答：
（1）電源的電動勢E是120V；
（2）該裝置的效率η是83.3%．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道輸入功率和輸出功率以及線圈發(fā)熱功率的區(qū)別和聯(lián)系，運(yùn)用能量守恒定律分析．要注意電動機(jī)在正常工作時(shí)，是非純電阻電路，不能根據(jù)閉合電路歐姆定律求電源的電動勢．